Development of univariate control charts for non-normal data

Abstract

Adı-Soyadı: Cihan Ç FL KLOkul: zmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: Malzeme Bilimi ve Mühendisli iProgramı: Malzeme Bilimi ve Mühendisli i (Yüksek Lisans)Tez Ba lı ı: Normal Da ilima Sahip Olmayan De i kenler Için KontrolGrafiklerinin Geli tirilmesiÖZETBu çalı mada, normal olarak da ılmayan proses de i kenleri ile ilintiliistatistiksel proses gözleme amacına cevap verecek yeni bir kontrol grafi imetodolojisi geli tirilmi tir. Rastgele normal, normal olmayan da ılımlara sahip olanve sanayi veri kümelerine Shewhart kontrol grafiklerinin (EY) uygulanması vebunların yeni yöntem (YY) ile kıyaslanması yapılmı tır. YY bir hata de erihesaplamak için, ilgili de i kenin parametrik olmayan yo unluk tahmini de erinin vebelirlenen ihtimal yo unlu u tahmininin arasındaki farkın bulunmasını kapsar.Normal da ılmı verinin kontrol altında ve kontrol dı ındaki durumları için EY veYY yöntemlerinin her ikisinin de iyi çalı tı ı gözlendi. Kontrol sınırları içinde veribeslenince her iki yöntemin de normal operasyona döndürülebildi i gösterildi.Normal da ılmayan veri durumunda ise, EY ortalama ve standard sapmadakiküçük de i iklikleri yakalamada ba arısız olurken YY bu de i iklikleri yakalamadaba arılı oldu.YY'in çimento üreticisinden temin edilen ve 90 mikron elek üstü ö ütülmüçimento miktarını (DACK 90) içeren sanayi verilerine uygulanması durumunda EY'egöre ölçülen parametrenin ortalaması ve varyansındaki de i iklikleri tanımada dahaba arılı oldu u tespit edildi. Verinin da ılımı sınandı ve normal olmayan ekildeda ıldı ı tespit edildi. YY'ta kontrol sınırları dı ında kalan ihlaller kolaylıklagözlendi. YY'un, çalı ma kurallarına gerek duymadan, ba arıyla uygulanabildi igörüldü.

Name: Cihan Ç FL KLSchool: zmir Institute of TechnologyDepartment: Material Science and EngineeringMajor: Material Science and Engineering (Master)Title of Thesis: Development Of Univariate Control Charts For Non- NormalDataABSTRACTIn this study, a new control chart methodology was developed to addressstatistical process monitoring issue associated with non-normally distributed processvariables. The new method (NM) was compared aginst the classical Shewhart controlchart (OM) using synthetic datasets from normal and non-normal distributions aswell as over an industrial example. The NM involved taking the difference betweenthe specified probability density estimate and non-parametric density estimate of thevariable of interest to calculate an error value. Both OM and NM were found to workwell for normally distributed data when process is in-control and out-of controlsituation. Both methods could be returned back to normal operation upon feeding in-control data.In case of non-normally distributed data, the OM failed significantly to detectsmall shifts in mean and standard deviation, however the NM maintained itsperformance to detect such changes.In the application to an industrial case (data were obtained from a localcement manufacturer about a 90 micrometer sieve fraction of the final milled cementproduct), the NM methodology outperformed the OM by recognizing the change inthe mean and variance of the measured parameter. The data were tested for itsdistribution and were found to be non-normally distributed. Violations beyond thecontrol limits in the new developed technique were easily observed. The NM wasfound to successfully operate without the necessity to apply run rules.