Analytic functions on time scales

Abstract

Zaman skalası kompleks düzleminde kompleks fonksiyonların analitikliikavramı Bohner ve Guseinov tarafından 2005 yılında ortaya konulmutur. Tam deltadiferensiyellenebilme, iki zaman skalası çarpımı üzerinde delta analitik fonksiyonlar veCauchy-Riemann denklemlerinin delta versiyonu onlar tarafından gelitirilmitir.Bu tezde, Bohner ve Guseinov'un makalesi yanında, sürekli, kesikli ve yarıkesikli analitik fonksiyonlar üzerine çalıtık ve tam nabla diferensiyellenebilme, ikizaman skalası çarpımı üzerinde nabla analitik fonksiyonlar ve Cauchy-Riemanndenklemlerinin nabla versiyonunu gelitirdik.

The concept of analyticity for complex functions on time scale complex plane wasintroduced by Bohner and Guseinov in 2005. They developed completely deltadifferentiability, delta analytic functions on products of two time scales, and Cauchy-Riemann equations for delta case.In this thesis, beside the paper of Bohner and Guseinov, we worked oncontinuous, discrete and semi-discrete analytic functions and developed completelynabla differentiability, nabla analytic functions on products of two time scales, andCauchy-Riemann equations for nabla case.