Probability theory applications on time scales

Abstract

Bu tezde, zaman scalasına uyarlanmış olasılık teorisini çalıştık. Bu çalışmada olasılık kuramının bazı kavramlarını zaman skalasına uyarladık. Delta olasılık fonksiyonunu zaman skalasında tanımladık. Olasılık kuramıyla ilgili bazı temel kavramlardan söz ettikten sonra zaman skalasının kısa bir tekrarını verdik. Zaman skalası sürekli ve ayrık analizi birleştirir. Delta ölçüm ve delta olasılık fonksiyonları yardımıyla zaman skalasındaki rassal değişkenleri tanımladık. Matematiksel beklenen değer ve bazı olasılıksal eşitsizlikleri zaman skalasına uyarladık.

In this thesis we introduce probability theory adapted on time scales. In this study, we have modified some concepts of probability theory on time scales. $/Delta-$Probability Function has been constructed on time scales. After providing some basic concepts of Probability Theory, the review of the fundamental concepts of time scale has been provided. Time scale unifies continuous and discrete analysis. With the help of the definition of $/Delta-$Measure and the $/Delta-$Probability Function, random variable has been constructed on time scale. Mathematical expectation and some probabilistic inequalities are provided on Time scale.