Fuzzy-syllogistic reasoning

Abstract

Bir tasım önerme kümelerinden bir sonuç çıkarmak için kullanılan formel bir mantıksalşemadır. Kategorik bir tasımda yalnızca iki adet önerme bulunur ve her bir önerme vesonuç iki nesne arasındaki nicelik-niceleyici ilişkisinin bir şekli olarak verilidir.Önermelerdeki nesnelerin farklı sıralanışı tasımsal sayılar olarak bilinen birsınıflandırma üretir.Kip olarak bilinen, 3 niceliğin bir sayı ile birlikte sıralıkombinasyonları 256 adet kombinasyon üretir. Ancak bunların yalnızca 25 tanesigeçerlidir, yani önermelerden doğru sonuç çıkar. Klasik tasım sistemi insandüşüncesinin tasımsal yapılarla çıkarsamasının modellenmesine imkan sağlar. Ancak,çıkarsamaların otomatik olarak sonuca varmasını sağlayan bir sistemin olmamasıönemli bir eksikliktir. Bu çalışma bütün bir tasımsal sistemin özelliklerini hesaplamayaizin veren ve verili kümeler için otomatik çıkarsama sağlayan tam algortimik biryaklaşımın tasarımı için bir girişimdir. Klasik tasımsal sistemde kesin niceleyicilerinbelirli bir sayıda olması gibi bir sınırlamayı aşmak için gelişmiş bulanık niceleyicilerönerilmiştir. Klasik tasımsal içeriğin bulanık niceleyicilerle genişletilmesine dayalı birbulanık tasımsal çıkarsama algoritması ve bu amaçla geliştirilmiş bir yazılımönerilmiştir. Tasımsal çıkarsamaların olası uygulamaları, özellikle ontoloji tabanlıbulanık çıkarsama da ele alınmıştır.

A syllogism is a formal logical scheme used to infer a conclusion from a set ofpremises. In a categorical syllogism, there are only two premises and each premise andconclusion is given in form a of quantity-quantified relationship between two objects.Different order of objects in premises produce a classification known as syllogisticfigures. Ordered combinations of 3 quantifiers with a certain figure, known as moods,provide 256 combinations in total. However, only 25 of them are valid, i.e. conclusionfollows from premises. The classical syllogistic system allows to model human thoughtas reasoning with syllogistic structures. However, a major lack is that there is still nosystems that allow to arrive at a decision of syllogisms automatically. This work is anattempt to design a fully algorithmic approach that allows to calculate properties of awhole syllogistic system and provide automated reasoning for given data sets. Sincethere is a limitation of the classical syllogistic system such as fixed number of crispquantifiers, advanced fuzzy-quantifiers were introducedto bypass this restriction.Based on the classical syllogistic concept extended by fuzzy-quantifiers, an algorithmfor fuzzy-syllogistic reasoning was proposed and integrated into a software systemdeveloped for this purpose. Possible applications of syllogistic reasoning, in particular,ontology-based fuzzy-syllogistic reasoning were also discussed.