Value of information obtained using structural health monitoring of an rc bridge subjected to seismic hazard

Abstract

Köprüler, ulaşım sistemlerinin önemli bir bileşenidir. Ancak, bu yapılar genellikle birçok doğal ve insan kaynaklı afetin (sel, fırtına, gemi ve ağır taşıt kazası vb.) tehditi altındadır. Köprülerin maruz kaldıkları doğal afetlerden biri de deprem tehlikesidir. Köprüler genellikle sıradan yapılara kıyasla daha az hiperstatik olmaları nedeniyle sismik sarsılmaya karşı daha hassaslardır. Ayrıca, sıklıkla olumsuz zemin koşullarına sahip sahalarda (koylar, nehirler vb.) inşa edilirler. Eğer bir köprü çökerse veya ciddi şekilde hasar görürse, ortaya çıkacak doğrudan ve dolaylı ekonomik kayıplar, önemli mertebelere ulaşabilir. Büyük bir köprünün çökmesi çok sayıda can kaybına neden olabilir ve ilgili bölge haftalar, aylar hatta yıllar boyunca ulaşım sorunlarıyla karşı karşıya kalabilir. Köprunun yeniden yapılması veya hasar görmüş köprünün onarımi, önemli seviyede kaynak ihtiyacı doğruabilir. Köprülerin karayolu ağlarına olan önemi ve kapanmaları veya göçmelerinden dolayı ortaya çıkan doğrudan ve dolaylı maliyetleri nedeniyle, servis ve aşırı yükler sırasında uygun işlevselliklerini sağlamak için yapısal durumlarının düzenli olarak incelenmesi önemlidir. Köprülerin her zaman yalnızca afetlerden dolayı çökmezler. Bazen köprüler, ilgili yapısal sorunları yeterince erken tespit edilip önlem alınmazsa servis yükleri altında da göçebilir. Köprü denetimi için başlıca iki yöntem vardır: görsel ve aletsel. Eğitimli uzmanlar tarafından yapılan düzenli görsel incelemeler, köprü durumunun genel değerlendirmesinde sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Ayrıca, otomatik sistemler tarafından tespit edilmesi zor veya maliyetli olan bazı kusurları tespit etmek için görsel denetleme yararlı olabilir. Bunlara rağmen, görsel denetlemenin birçok kısıt ve eksiklikleri vardır. Örneğin, bazı köprü bileşenleri erişilemez veya görüleyen noktalarda olabilir. Köprülerin yapısal durumun değerlendirilmesinde sıklıkla kullanılan bir başka yaklaşım da yapısal sağlık izleme (YSİ) sistemlerinin kullanılmasıdır. Tipik bir yapısal sağlık izleme sisteminde, sensörler köprü bileşenlerinden veriler (örneğin, titreşimler, gerginlikler vb.) toplar. Ham veriler daha sonra merkezi bir istasyona iletilir. Bu merkezde YSİ programları hasarın tespitinde faydalı olabilecek bilgileri tespit eder. Bu bilgilere dayanarak gerekli kararlar uzmanlar tarafından alınır. Ancak, bir köprünün bir izleme sistemi ile donatılmış olması, elde edilen verilerin uygun bir şekilde kullanıldığı anlamına gelmez. Aslında, köprü yöneticilerinin kurulu izleme sistemlerinin sonuçlarından bağımsız olarak da sıklıkla karar verebilmektedirler. Bir diğer önemli husus, izleme sistemine harcanan maddi kaynağın, ondan elde edilebilecek verilerin değerini karşılayıp karşılamamasıdır. Ek olarak, izleme araçlarının yüksek fiyatına göre, köprüyü böyle bir sistemle donatmak için tahsis edilebilecek maksimum bütçe için yaklaşık bir değerlendirme yapılmalıdır. Bu çalışma, olası yapısal kusurları kontrol eden, iki açıklıklı betonarme köprünün yapısal sağlık izlemesinden (YSİ) elde edilen verilerin değerlendirmesiyle ilgilidir. Yapı sismik tehlikeye maruz kalmaktadır ve cevaplanması gereken soru YSİ sisteminin maddi açıdan fayda-maliyet analizinin yapılmasıdır. Bu sorunun cevabı çalışmanın Bölüm 2 - 4 içerisinde araştırılmıştır. Bölüm 2 temel olarak köprünün yapısal özellikleri, uygun sonlu eleman modelini oluşturulması, düşey yükler, statik itme analizi ve modal analiz sonuçlarını içermektedir. İlk olarak, köprünün yapısal özellikleri incelenmiştir. Köprü kenar ayağı toprak dolgusu ve köprü kazıkları tepki kuvvetleri ile birlikte yapının bileşenleri (elastometrik mesnetler vs.) modellenmiştir. Tabliye ve kenar ayakları, tabliye ve deprem takozları ve iki tabliye arasında oluşan çarpma etkisi modelde göz önüne alınmıştır. OpenSees'te söz konusu modellemeler ve yapısal detayları kullanılarak köprünün üç boyutlu bir sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. Eleman kesitlerinde moment-eğrilik analiz yapılmıştır ve sonuçlar idealize edilmiştir. Yapının statik itme analizi, idealize edilmiş elemanların performansını kontrol etmek ve sistemin davranışını incelemek için yapılmıştır. Yapının modal analizi yapılmıştır ve titreşim modu şekilleri elde edilmiştir. Bölüm 3, özellikle SAC/FEMA (2000) yöntemini kullanarak YSİ sisteminin olmadığı durum için çökme olasılıklarının hesaplanmasına ayrılmıştır. Bu amaçla, yapı malzemelerinin istatistiksel özellikleri incelenmiştir. Donatının akma dayanımı, farklı donatı ve beton özelliklerinden yapılan çeşitli modellerin moment eğrilik sonuçları incelendikten sonra uygulama kapsamında göz önüne alınacak rassal değişken belirlenmiştir. Moment-eğrilik analiz sonuçları, plastik mafsal uzunlukları ve donatı çeliği dayanımına bağlı olarak değişen diğer yapısal özellikler incelenmiştir. Çeşitli çelik dayanımları için bir dizi sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. Köprü konumu için sismik tehlike eğrisi elde edilerek, doğrusal model ile olarak idealleştirilmiştir. Zaman artımı yönteminde kullanılmak üzere 12 deprem ivme kaydı seçilmiştir. Sismik yüklerin neden olduğu hasarın sınıflandırılması için beş hasar seviyesi ve dört limit durumu tanımlanmıştır. Kapasite ve talep rassal değişkenlerine ilişkin logaritmik standart sapma değerleri belirlenmiştir. Kapasite için logaritmik standart sapma değeri model ve malzeme değişkenlerinin bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Çeşitli modeller için talep logaritmik standart sapma değerleri doğrusal olmayan dinamik analizlerle elde edilmiştir. 2000 SAC / FEMA yöntemini kullanarak, talep ve kapasite logaritmik standart sapma değerleri ve idealleştirilmiş sismik tehlike eğrisinin özellikleri vasıtasıyla farklı limit durumları açısından yıllık çökme olasılıkları tahmin edilmiştir. Çökme olasılığı ile donatı dayanımı arasındaki ilişki incelenmiştir ve iki parametre arasında doğrusal bir ilişki kurulabileceği tespit edilmiştir.Bölüm 4'te esas olarak bir YSİ sisteminden elde edilen verilerin değerini ve böyle bir sistemin kurulumunun fizibilitesi incelenmiştir. İlk olarak, bir karar ağacı oluşturulmuştur. Karar verme sürecinin iki aşamadan oluştuğu varsayılmıştır. İlk aşamada, YSİ sisteminin kullanıp kurulmayacağına karar verilir. İkinci aşamada, yapının güçlendirmeye ihtiyacı olup olmadığına karar verilir. YSİ sistemine sahip olmayan yapı için yıllık olası hasar maliyetleri Monte Carlo simülasyonu kullanılarak belirlenmiştir. Tanımlanan limit durumları açısından çökme yıllık olasılıkları, Bölüm 3'te elde edilen çelik dayanımı ve çökme olasılıkları arasındaki ilişkiyi kullanarak her çelik dayanımı için tahmin edilmiştir. Çalışma kapsamında, çelik mantolama ile güçlendirme tekniği göz önüne alınmıştır. Çalışmada, hasar gören köprünün sosyo-ekonomik yan etkilerinden kaynaklanan dolaylı oluşan maliyetleriyle birlikte ilk inşaat, onarım ve mantolama için gereken tahmini maddi kaynaklar dikkate alınmıştır. YSİ sistemine sahip olmayan yapının güçlendirilmesinin fizibilitesi, maksimum beklenen parasal değer (BPD) kriteri ile belirlenmiştir. Güçlendirme fizibilitesinin yapıların ilk inşaat maliyeti, önemi ve beklenen hizmet süresinin bir fonksiyonu olduğu belirlenmiştir. YSİ sistemine sahip köprünün beklenen yıllık maliyeti, Bayes teoremi esas alınarak öncül-sonsal (pre-posterior) analizler ile değerlendirilmiştir. Bu amaçla, ilk olarak, temel yapı serbest titreşim periyod, sağlık izleme parametresi olarak seçilmiştir. Sağlık izleme ile ilgili maliyetler incelenmiştir. YSİ sistemine sahip köprünün beklenen yıllık maliyeti, her bir hasar durumunun ilgili olasılığı göz önüne alınarak, en düşük toplam beklenen yıllık maliyete karşılık gelen güçlendirme kararı için ilgili maliyetler kullanılarak tahmin edilmiştir. Sağlık izleme sisteminden elde edilen verilerin değeri, izlenen ve izlenmeyen alternatiflerin beklenen yıllık maliyetleri karşılaştırılarak elde edilmiştir. Sağlık izleme için ayrılabilecek maksimum bütçenin, modelleme ve ölçüm hatalarının, ilk inşaat maliyetinin, beklenen kullanım ömrünün ve köprünün öneminin bir fonksiyonu olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca incelen köprü için, sağlık izleme sistemi için tahsis edilmesi uygun olan maksimum kaynak miktarının tahmini izleme maliyetlerinden daha az olduğu fark edilmiştir. İkinci denemede, köprünün orta ayağını oluşturan çerçeve sisteminin serbest titreşim periyodu temel denetleme parametresi olarak seçilmiştir. Bu durumda, sistemin sağlığının izlenmesi sonucu elde edilen verinin beklenen değerinin arttığı gözlemlenmiştir.

This study deals with assessing value of information obtained from structural health monitoring (SHM) of a two span reinforced concrete bridge inspected for possible structural deficiencies. The structure is subjected to seismic hazard and the question to be answered is whether or not the SHM system should be installed and maintained. An answer to this question has been sought in Chapters 2 to 4 of this study.Chapter 2 mainly deals with studying structural properties of the bridge, establishing the proper FE model and carrying out gravity, pushover and eigenvalue analyses. First, structural properties of the bridge have been studied. Different components of the structure (elastomeric bearings, shear keys, etc.) along with reactions of abutment backfill soil and piles have been idealised. Collisions between superstructure and abutments, superstructure and shear keys and deck poundings have been taken into consideration. A three dimensional FE model of the bridge has been constructed in OpenSees using the mentioned idealisations and structural details. Moment-curvature analyses of member sections have been carried out and outputs have been idealised. Pushover analysis of the structure has been performed for controlling performance of idealised elements and studying behaviour of the bent system. An eigenvalue analysis of the structure has been made and mode shapes of vibration have been drawn. Chapter 3 is mainly devoted to calculation of unconditional probabilities of failure using the SAC/FEMA (2000) method. For this purpose, statistical specifications of constructing materials have been studied. Yield strength of reinforcing steel has been distinguished as the proper model uncertainty variable after examining moment-curvature results of several models made from varying steel and concrete properties. Moment-curvature analysis results, lengths of plastic hinges and other structural specifications caused by changes in steel properties have been investigated. A number of FE models have been constructed using varying steel strengths. Hazard curve for bridge location has been obtained and idealised linearly. A set of twelve strong ground motion records have been selected to be used in the time history analysis procedure. Five damage levels and four limit states have been defined for classification of intensities of damages caused by seismic loadings. Dispersion values regarding capacity and demand random variables have been estimated. Dispersion value for capacity has been obtained by defining it as a function of model and material variables. Demand dispersion values for various models have been assessed by a number of nonlinear dynamic analyses. Employing the 2000 SAC/FEMA method, annual failure probabilities in terms of different limit states have been estimated using demand and capacity dispersions and properties of the idealised hazard curve. Relationship between failure probabilities and reinforcing steel strength values has been studied. It is identified that a linear relationship can be established between the two parameters.Chapter 4 mainly investigates value of information obtained from an SHM system and feasibility of such a monitoring.First, a decision tree has been established as a tool for solving the decision making problem. The decision making process has been assumed to be composed of two stages. At the first stage, it is decided if the SHM system should be installed and maintained. In the second stage, it is decided if the structure is in need of retrofitting. For assessing expected annual costs of non-monitored alternative, a number of steel samples have been generated using Monte Carlo sampling method. Annual probabilities of failure in terms of defined limit states have been estimated for each steel realisation using the relationship between steel strength and failure probabilities obtained in Chapter 3. Damage probabilities in term of different damage levels have been calculated based on the assessed failure probabilities. Steel jacketing has been studied and distinguished as the proper retrofitting measure. Expenses associated with initial construction, repair and jacketing along with the indirect costs arising from socio-economic side effects of the damaged bridge have been taken into account. Feasibility of retrofitting the non-monitored structure has been determined by the maximum expected monetary value (EMV) criterion. It has been distinguished that feasibility of retrofitting is a function of structures initial construction cost, significance and expected service period.Expected annual cost of the monitored bridge has been evaluated using principles of preposterior analysis. For this purpose, first, the fundamental period of the structure has been selected as the monitoring parameter. Expenses associated with monitoring have been studied. Steel strengths have been updated using a suitable range of possible SHM system outcomes. Afterwards, expected annual cost of the monitored bridge has been estimated using probability of each outcome and costs related to the optimal alternative chosen between retrofitting and non-retrofitting options. Value of the acquired information from monitoring is evaluated by comparing expected annual costs of the monitored and non-monitored alternatives. It has been observed that the maximum budget that can be allocated to monitoring is a function of modelling and measurement errors, initial construction cost, expected life-time and significance of the bridge. It has also been realised that even for relatively low errors, the maximum amount of resources allocatable to monitoring is less than the estimated monitoring expenses. As the second try, the fundamental period of bent system has been selected as the monitoring parameter. It has been noticed that value of obtained information increases as a result of monitoring the bent system.