Üç boyutlu çerçeve sistemlerin statik ve dinamik analizi için bir yazılım geliştirilmesi

Abstract

Matris yerdeğiştirme yöntemi ile çubuk sistemlerin çözümlenmesinde öncelikle uç yerdeğiştirmeleri hesaplanmakta daha sonra da bu yerdeğiştirmelere bağlı olarak uç kuvvetlerinin hesabı gerçekleştirilmektedir. Bu tez kapsamında gerçekleştirilen statik ve dinamik analizlerde de bu yöntem kullanmıştır. Bu yöntemin pek çok yapısal analiz programında tercih ediliyor olmasının ana sebepleri, kolay programlanabilir olmasının yanında hem izostatik hem de hiperstatik sistemlerde kullanılabiliyor olmasıdır.Bu çalışma kapsamında ilk aşamada geniş kütüphaneleri ve kolay kullanımı nedeniyle bilimsel çalışmalarda yoğun olarak kullanılan bir programlama dili olan Python ile `DSDC` adında bir program geliştirilmiştir. DSDC programı üç boyutlu çerçevelerin doğrusal statik ve dinamik analizlerini gerçekleştirebilmektedir. Zaman tanım alanında gerçekleştirilen üç boyutlu doğrusal analizler için mod süperpozisyonu yöntemi, doğrudan integrasyon yöntemi ve Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği kapsamında tanımlanan mod toplama yöntemleri uygulanmıştır.Tez çalışmasının birinci bölümünde tezin amacı ve kapsamı ile birlikte çalışmada izlenen yöntemler hakkında genel bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde rijitlik matrisi, kütle matrisi, sönüm matrisi ve dönüşüm matrisi gibi statik ve dinamik analiz sırasında kullanılan matrislerin nasıl elde edildiği ve DSDC programının gerçekleştirdiği statik ve dinamik analizler açıklanmıştır. Ayrıca bu analizler sırasında hangi işlem adımlarını takip ettiği akış şemaları ile gösterilmiştir. Ayrıca Python programlama dilinin avantajlarından bahsedilmiş ve DSDC programından elde edilen verilerin görselleştirilmesi, dış ortama aktarılması ve dış ortamdan alınması için kullanılan kütüphaneler hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak, DSDC programının daha kolay kullanılabilir ve kullanıcı dostu olması için izlenebilecek yollardan bahsedilmiştir.Üçüncü bölümde, DSDC programının sonuçlarının kontrolü için kurulan basit iki boyutlu model (1A) ile basit üç boyutlu modeller (1B) için statik analizden elde edilen yerdeğiştirme ve dönme, serbest titreşim analizinden elde edilen titreşim periyotları ve modal kütle katılım oranları, zaman tanım alanındaki analizlerden elde edilen yerdeğiştirme ve dönme değerleri SAP2000 programından alınan referans değerler ile karşılaştırılarak hesap algoritmasının doğru çalıştığı teyit edilmiştir. DSDC programının analiz süreleri ile SAP2000 programının analiz süreleri karşılaştırılmış ve DSDC programının analiz süresinin kısaltılması için uygulanması gereken yöntemlerden bahsedilmiştir.Dördüncü bölümde ise simetrik kuleli (2A) ve eksantrik kuleli (2B) yapılar üzerinde aynı analizler tekrar edilmiş ve eksantrik kuleli model içerisinden rastgele seçilen bazı kolon ve kiriş elemanlarının iç kuvvetleri DSDC ile hesaplanmış ve SAP2000 programından elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlardan yerdeğiştirme ve dönme grafikleri Ek B bölümünde, iç kuvvet grafikleri de Ek C bölümünde verilmiştir.

Matrix displacement method determines joint displacements initially in a frame systems and after that end forces of the members are calculated dependently. Static and dynamic analyzes performed within the scope of this thesis make use of this method. The main reasons why this method is preferred in many structural analysis programs is that it is easily programmable and can be used in both isostatic and redundant systems.In the first phase of this study, a program called Linear Static and Dynamic Analyzer (DSDC) was developed in Python, a programming language which is widely used in scientific studies because of its large libraries and easy usage. DSDC software is able to perform linear static and dynamic analyses of three-dimensional frame type structures. Mode superposition method, direct integration method and the mode collection method that is defined in the newest version of Turkish Earthquake Design Code are applied for 3D linear time history analyses.In the first part, general information about the purpose and scope of the thesis are given together with the methods followed in this study.In the second part, the explanations of how the matrices of stiffness matrix, mass matrix, damping matrix and transformation matrix used in static and dynamic analysis are determined, are given together with the static and dynamic analyses performed by DSDC software. Additionally, the process steps that are followed during these analyses are illustrated by means of flow charts. In addition, the advantages of Python programming language are stated and some information is given about the libraries that are used to visualize, export and import data from the DSDC software. Finally, some suggestions are made as to increase the ease of use of DSDC software and make it more user-friendly.In the third part, for simple two-dimensional model (1A) and simple three-dimensional model (1B), displacement and rotation values obtained from static analysis, vibration periods and modal mass participation factors obtained from free vibrational analysis, and displacement and rotation values obtained from time domain analysis are compared with values obtained from SAP2000 software to evaluate the correctness of DSDC software. Execution times of DSDC software and SAP2000 software were compared and the possible approaches that should be applied to shorten the execution time of DSDC software are mentioned.In the fourth chapter, the same analyzes were performed on two different real scale structures with symmetrical tower (2A) and eccentric tower (2B). Internal forces of the column and beam elements that are randomly selected from the eccentric tower model were calculated and compared with results obtained from SAP2000 software. From the obtained results, displacement and rotation graphs are given in Appendix B and internal force graphs are given in Appendix C.