Multilane traffic density estimation with KDE and nonlinear LS&tracking with scalar Kalman filtering

Abstract

Kentsel bölgelerde populasyon artısıyla birlikte, yolların daha iyi yönetimi, güvenli sürüs ve düsük karbon emisyonu amacıyla yollardaki trafik yogunlugunu bilmek çok büyük öneme sahip hale gelmistir. Bu çalısmada, belirli bölgede araçların hızları veri olarak mevcutken, Çekirdek Yogunluk Kestirimi trafik yogunlugunu daha dogru kestirmek için kullanılmıstır. Önerilen yaklasım için, ilk olarak, Çekirdek Yogunluk Kestirimi teknigi hız verisinin olasılık yogunluk fonksiyonunu elde etmek için uygulandıktan sonra hız gruplarının kümeleri ortalanmıstır. Öte yandan, hız verisinin yıgmalı dagılım fonksiyonu Kolmogorov-Simirnov Sınaması ile bulunmustur. Bu sınama diger tekniklerle mukayese edildiginde, daha az karmasık ve aykırı deger oldugu durumlarda daha dayanıklıdır. Ardından, kümelerin beklenen degerleri zirve belirleme algoritmaları ile kestirilmistir. Varyans degerlerinin ve çekirdek agırlıklarının kestirimleri ise dogrusal olmayan En Küçük Kareler yaklasımı ile bulunmustur. Kestirim probleminin dogrusal olan ve dogrusal olmayan iki bileseni oldugundan, çok karmasık lineer olmayan denklemlerle ugrasmak yerine, dogrusal olmayan En Küçük Kareler parametrelerin ayrılması ile özelligi ile tatbik edilmistir. Son olarak, bir yolun önceki ve sonraki kestirimlerinin izlemesi Skalar Kalman Filtresi'nin skalar durum skalar gözlem genellestirme seviyesi kullanılarak hesaplanmıstır. Önerilen yaklasımın performansını degerlendirmek amacıyla simülasyonlar ortaya konulmustur. Bütün örnek veri setleri için, çekirdek yogunluklarının minimum ortalama karesel hatası 4x10(-5)'ten daha az bulunurken, ortalama degerlerin hatası 0.261'den daha az bulunmustur. Önerilen yaklasım, örneklem bir yoldan alınan gerçek verilerle de test edilmistir ve hız ortalamaları ve varyanslar dogru kestirilmistir. Bu çalısmada ortaya koyulan yaklasım kullanılarak, belediyelere sehirlerini daha iyi planlamaları için ekstra bilgi saglayan dogru trafik yogunluk kestirimi gerçeklestirilmistir.

With increasing population, the determination of traffic density becomes very critical in managing the urban city roads for safer driving and low carbon emission. In this study, Kernel Density Estimation is utilized in order to estimate the traffic density more accurately when the speeds of the vehicles are available for a given region. For the proposed approach, as a first step, the probability density function of the speed data is modeled by Kernel Density Estimation. Then, the speed centers from the density function are modeled as clusters. The cumulative distribution function of the speed data is then determined by Kolmogorov-Smirnov Test, whose complexity is less when compared to the other techniques and whose robustness is high when outliers exist. Then, the mean values of clusters are estimated from the smoothed density function of the distribution function, followed by a peak detection algorithm. The estimation of variance values and kernel weights, on the other hand, are found by a nonlinear Least Square approach. As the estimation problem has linear and non-linear components, the nonlinear Least Square with separation of parameters approach is adopted, instead of dealing with a high complexity nonlinear equation. Finally, the tracking of former and latter estimations of a road is calculated by using Scalar Kalman Filtering with scalar state - scalar observation generality level. Simulations are carried out in order to assess the performance of the proposed approach. For all example data sets, the minimum mean square error of kernel weights is found to be less than 0.002 while error of mean values is found to be less than 0.261. The proposed approach was also applied to real data from sample road traffic, and the speed center and the variance was accurately estimated. By using the proposed approach, accurate traffic density estimation is realized, providing extra information to the municipalities for better planning of their cities.