A fuzzy logic model for the ISE100 index

Abstract

Bu çalışmada, etkin piyasalar hipotezinin formlarından zayıf etkinlik formunu test edebilmek için ya da başka bir deyişle teknik analizin kullanılabilirliğini ölçebilmek için anamolilerin var olup olmadığını incelemekle başladık. En sık gözlenen pazartesi, yıldönümü, ay dönümü, Ocak ayı anomalilerinin ISE100 endeksi için 1987'den günümüze kadar olan günlük getirileri kullanarak gözlemlenebilirliğini inceledik. Böylece teknik analizin kullanılabilirliğine karar verdik ve çalışmamızın devamını teknik indikatörlerini inceleyerek sürdürdük. Matematiksel incelemeler sonucunda hareketli ortalama, hareketli ortalamayla hesaplanan Bollinger Bant, Göreceli Güç Endeksi ve hacimle hesaplanan göreceli güç endeksinin diğer indikatörlere göre piyasayı daha iyi ve farklı açılardan da incelediğini gözlemledik ve bu indikatörleri bulanık mantık modelimizde kullanmaya karar verdik. Bulanık mantığı kullanmamızda ki en önemli sebep ya da bulanık mantığı klasik mantıktan ayıran temel fark bilinen anlamda matematiğin sadece aşırı uç değerlerine izin vermesidir. Bu yüzden de klasik matematiksel yöntemlerle karmaşık sistemleri modellemek ve kontrol etmek zordur. Bizde günlük getirileri tahmin etmeye çalıştığımız için bulanık mantığında finansta bir uygulaması olacağını düşünerek bir model oluşturduk. Çalışmamızın en son bölümünde bulanık mantığın temel kavramlarından olan ve modelimizi kurmamız için gerekli ve yeterli temel kavramlardan bahsettik. Modelimizde daha önce incelediğimiz teknik indikatörleri ve deneyimler sonucunda karar verdiğimiz mantık kurallarını kullanarak günlük getirileri hesapladık. Bulduğumuz getiriler ile gerçek getirileri birbirine eşitliyerek modelimizdeki değişiklikleri belirledik ve modelimize oluştururken kullanmadığımız datalarla modelimizi test ettik.

The most important the aim of this study is to show the existence of fuzzy logic applications in finance. Fuzzy logic is the system which models the complex relationships mathematically and helding the vague environment in a manner of mathematical language. In Chapter 2, in order to show the existence of anomalies in stock market, especially in the ISE efficient market hypothesis is revisited by refering past studies. Among all the anomalies observed in stock markets. The most significiant ones are considered here in this study. These are January, Monday, turn of the month, turn of the year effect.In Chapter 3, the indicators RSI, RVI; BBAND, MA which have the most explanoraty power within the indicators used in technical analysis are examinde indetails with supporting examples and the mathematics behind. In Chapter 4, general concepts about membership functions, linquistic variables, fuzzy sets, rule generation, fuzzification, defuzzification and optimization methods are presented in order to construct the fuzzy inference system with application of the ISE100 index return predictions. We construct a fuzzy model to predict the daily returns of ISE100 with the indicators that we mentioned in Chapter 3 and then we made optimization by using the steepest descent algorithm to make the difference similar between returns that we found with the real returns. Consequently,the power of the fuzzy logic methodology is scrutinized in return prediction in the ISE100 index comparing to the other mathematical indexes and methods. By using the four indicators with the rules that we construct by experience, we try to predict the daily returns of the ISE100 index by the period between 1996 to 2004. We find similar correlation in both out of the sample and in sample which supports our the results of our model.