A switching model approach to stock price modeling

Abstract

Bu çalışmada, Istanbul Menkul Kıymetler Borsası'nda işlem gören hisse senetlerini doğrusal olmayan olasılıklı ayrıklaştırılmış Geometrik Brownian Devinimini kullanarak modellendi. Hisse senetlerini pozitif getiri ve negatif getiri olarak ikiye ayırarak doğrusal olmayan model oluşturuldu. Model içerisinde belirlenen olasılıklarla positif veya negatif getiri süreçleri kullanılarak model oluşturuldu. Olasılıklar hata karelerinin ortalamları minimum olacak şekilde belirlendi. Sonuçlar, MATLAB yardımıyla IMKB'de işlem gören yüz hisse senedi için Monte Carlo simulasyonu yapılarak bulundu. Yapılan çalışmanın sonucunda; pozitif getirilerin negatif getirileri, negatif getirilerin ise pozitif getirileri takip ettiği ortaya çıktı.

In this study, we consider a nonlinear probabilistic discretized version of Geometric Brownian Motion (GBM) to model the stock prices traded in Istanbul Stock Exchange. By nonlinearity we mean the existence of different states in the model, namely positive return process, negative return process. As the names imply, each process is formed using positive and negative returns respectively. The model decides which process to use according to a probabilistic framework endogenously determined in the model. By means of these probabilities, this model is designed to give better fit than GBM, where the better fit is acquired by Mean Squared Errors (MSE). We obtain the results via the Monte Carlo technique using Matlab and hundred stock prices. As a result, the obtained probabilities after simulation demonstrate that positive returns tend to be followed by negative return process and vice versa.