Bilgisayar destekli olarak çeşitli geometrik şekillere sahip gözenekli ortamlarda kurutma prosesinin incelenmesi

Abstract

Özet Bu çalışmada mevcut gözenekli ortamda kurutma teorilerinden literatürde en çok kullanılanı seçilerek bu teoriye ait denklemlerin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal olarak çözümünü yapan PC uyumlu bir bilgisayar programı hazırlanmış ve ömek uygulamalar yapılmış, konuyla ilgili verilmesi gereken teorik bilgilere de kısaca değinilerek daha fazla bilgi için ilgili referanslar metin içinde aktarılmıştır. Sekiz bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde kurutmanın tanımı yapılıp ekonomik önemi vurgulanarak poroz ortam ve kurutma mekanizmasının açıklanması üzerinde kısaca durulmuştur. İkinci bölümde çeşitli kurutma modelleri kısaca özetlenerek bu modellerin kullanıldığı analitik ve sayısal çalışmaların bir literatür taraması verilmiştir. Daha önceki yıllarda ilk adımlan atılsa da kurutma teorilerinin ana yapılan 1930'lardan sonra kurulduğundan burada anlatılan çalışmalar 1930 öncesi ve sonrası olmak üzere iki ayn devrede incelenmiştir. En çok kullanılan kurutma teorilerinden Luikov ve Whitaker teorileri üçüncü bölümde karşılaştırılarak incelenmiş ve neticede iki kısmi diferansiyel denklemden oluşan ve formu sayısal yöntemlerle çözüme daha uygun olan Luikov Teorisi esas alınıp ana kabulleri üzerinde kısaca durularak sınırlamalan özetlenmiş ve dt dr P*<Vİz - ik* + e/knö)V*t * eXkJ*u' şeklindeki ısı ve kütle transferi denklemleri t - t` Iı'de kqVtn + jq + aq{t-tj + (l-e) AaJu'-u'J = 0 r2'deU' = U'v r3'de knVun + jD + ka5Vtn + an(u'-u'm) =0 r4'de sınır şartlanyla birlikte tanıtılmıştır. Bölüm 3'de verilen kurutma denklemlerinin analitik çözümlerinin zorluğuna işaret edilen Bölüm 4'de, bu tür denklemlerin çözümlerinin sayısal yöntemlerle yapılması gerektiği vurgulanarak son yıllarda bilgisayarların hızlı gelişimine paralel olarak geniş bir uygulama alanı bulan sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemleri kısaca tanıtılarak bu çalışmada kullanılacak sayısal yöntemi seçmek amacıyla ömek bir ısı transferi probleminin her iki yöntemle elde edilen sonuçlan karşılaştınlmıştır. Tam çözüme yaklaşmada sonlu elemanlar yönteminin sonlu farklar yöntemine göre daha iyi sonuç vermesi nedeniyle diğer avantajları da gözönüne alınarak sayısal çözüm yöntemi olarak sonlu elemanlar yöntemi seçilmiştir. Sonlu elemanlar yönteminin kurutma denklemlerinin çözümünde kullanılabilmesi için gerekli bilgiler Bölüm 5'de tanıtılmıştır. Sonlu elemanlar yöntemiyle ilgili verilen bilgiler kurutma denklemlerine benzerliği nedeniyle ısı transferi denklemler esas alınarak aktarılmıştır. Bölüm 6'da karışık geometrili, özellikleri yönlere göre değişen veya değişik malzemelerin sözkonusu olduğu problemlere kurutma denklemlerinin uygulanabilmesi için [Bölüm 5'de verilen bilgilerin ışığında] çeşitli kurutma problemleri için sonlu elemanlar formülasyonu yapılmış ve eleman matris denklemleri elde edilmiştir. Bölüm 7'de bu çalışmada hazırlanan bilgisayar programının özellikleri tanıtılıp programın çalıştırılması hakkında bilgi verilmiş ve örnek problemlere ait uygulama sonuçlan gösterilmiştir. Tartışma ve sonuç bölümünde ise çalışmanın sonuçlan değerlendirilerek özeleştirisi yapılmış ve bu noktadan sonra yapılabilecek çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.

Summary This study is concerned with the solution of combined heat and mass transfer in a porous medium of an arbitrary shape. Existing theories are reviewed and a PC compatible computer program employing finite elements method, has been developed. There are eight chapters in this thesis. The first chapter defines the process of drying and emphasis its importance from economics point of view. Existing drying theories are reviewed in the second chapter with due emphasis on numerical methods. Luikov and Whitaker theories which are the two most widely used approaches are discussed and compared in Chapter 3. Luikov's approach has been chosen two form the basis of thesis and reasons for this choise are presented. Basically, Luikov's method is found to be more suitable for numerical methods. Heat and mass transfer equations governing porous media are given by the following: P0cç= (kq + ekkj) V2t + eXkJ*u' du> 2,,/ PoCn^ = MV2t + K^U A general set of boundary conditions for these equations are; t = t_ on rx kJ7tn + j* + aa(t-tj + (l-e) Aaa(u'~u'm) =0 on r. '<? `1 2 u' ? u'w on r3 kJIuR + jn + kn3Vtii + an (u'-u'J = 0 on r4Chapter 4, is devoted to comparison of numerical methods, namely finite differences and finite elements. Comparison of a very few available anayltical solutions of porous media related problems with numerical methods have shown that finite element method yields better results and it can readily be made available in computer environment, and this aspect of the finite element method is discussed in great length in Chapter 5. Chapter 6, takes various drying problems of complex geometries and shows the solution steps employing finite element method. Chapter 7, presents the computer program developed as a result of the present work. It's advantages and disadvantages are discussed and the results for sample problems are given. Chapter 8, the final chapter; summarized the work accomplished, discusses the steps of solving such complex problems with finite element methods, gives the important hints on the use of the computer program and the method to achieve best results in shortest computer time. Also, further possible improvements to the existing work are discussed. VH