Hiperbolik diferensiyel denklemleri için iki adımlı fark şemaları

Abstract

Bu tezde Hilbert uzayında self-adjoint pozitif tanımlı A(t) operatörlü diferansiyel denklemlerinin başlangıç değer problemiele alınmıştır. Operatör yaklaşımı uygulanarak bu başlangıç değer probleminin yaklaşık çözümleri için ikinci basamakdan çeşitli fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Bu fark şemalarının çözümü için elde edilen teorik sonuçların doğruluğu sayısal örneklerle desteklenmesidir.

In this thesis the initial value problem for differential equations in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operators A(t) is considered. Applying the operator approach, various second order of accuracy difference schemes for the approximate solutions of this initial value problem are presented. The stability estimates for the solution of these difference schemes are established.