Sezgisel o-cebirleri üzerine

Abstract

oz SEZGİSEL o-CEBIRLERI üzerine AlattinURAL Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi/Tez Danışmanı: Prof.Dr.Kazım GÜNER Bakkesir,1999 Zadeh, 1965 yılında 'fuzzy küme' kavramını verdi. Daha sonra ilk defa Krassimir T. Atanassov tarafından 1983 yılında 'sezgisel fuzzy küme' kavramı ortaya çıkarıldı. Bu düşünce Doğan Çöker tarafından 1994 yılında 'sezgisel fuzzy topolojik uzayları' na ardindan da 1995 yılında 'sezgisel küme' kavramlarına genişletildi. Bu tezin amacı, klasik kümelerdeki halka, cebir ve a -cebir kavramlarım sezgisel kümelere genişletmektir. Bu çalışma, sezgisel küme ve sezgisel nokta kavramım, ardından klasik kümelerdeki halka, cebir ve o-cebir konularının sezgisel kümelere genişletilmesini vermektedir. İkinci ve üçüncü bölümde, Doğan ÇÖKER' in sezgisel kümeler ve sezgisel noktalar konusundaki makalesinin genişletilmiş şekli verilmektedir. ikinci bölümde, sezgisel küme tanımı, sezgisel kümelerde birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemleri, sezgisel küme operatörleri ve sezgisel kümelerle fonksiyonlar arasındaki ilişkiler yer almaktadır. Üçüncü bölümde, sezgisel nokta tanımı, sezgisel kümelerin ve sezgisel kümeler arasındaki kapsama ve eşitlik kavramlarının sezgisel noktalara bağlı olarak ifadesi yer almaktadır. Dördüncü bölümde, sezgisel halka, sezgisel a -halka, sezgisel cebir ve sezgisel o -cebiri tanımları, sezgisel halka ve cebir ile ilgili teoremler ve bunlarla ilgili örnekler verildi. ANAHTAR KELİMELER: Sezgisel cebir, sezgisel a-cebiri.

ABSTRACT ON INTUITIONISTIC a- ALGEBRA AlattinURAL Balıkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics M. Sc. Thesis / Supervisor: Prof. Dr. Kazım GÜNER Bahkesir-Turkey, 1999 In 1965, Zadeh defined `the fuzzy set`. After that in 1983, the intuitionistic fuzzy set` subject has been origianally canstructed by Krassmir T. Atanassov. This idea has been extented to the subject `intuitionistic fuzzy topological spaces` in 1994 and `intuitionistic set` in 1995 by Doğan Çöker. The main aim of this thesis is to extent the subjects rings, algebra and a- algebra to the intuitionistic sets. Intuitionistic set and intuitionistic point subject are given by this work. Also this work extents the subjects rings, algebra and a-algebra to the intuitionistic sets. In Chapter 2 and 3, it is given that the extented form of the paper about intuitionistic sets and intuitionistic points which is written by D. Çöker. In Chapter 2, we are giring that the definition of intuitionistic set, union, intersection, subtraction and complement in intuitionistic set and finally the relationship between intuitionistic sets and functions. In Chapter 3, we are giving that the defmitian of intuitionistic point and also the expression of intuitionistic sets and the operations containment, eguality among intuitinonistic sets with depends on the intuitinonistic points. In Chapter 4, we gave the definition of intuitionistic ring, intuitionistic a-ring, intuitionistic algebra and intuitionistic cr-algebra and finally the theorems and examples about intuitionistic ring and algebra. KEY WORDS: Intuitionistic algebra, intuitionistic a-algebra