I(p),Ioo(p), co(p), c(p) ve w(p) dizi uzayları arasında matris dönüşümleri

Abstract

ÖZET J(P)> k(p)> co(p), c(p) VE w(p) DİZİ UZAYLARI ARASINDA MATRİS DÖNÜŞÜMLERİ Niyazi KILIÇ Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 1997, 79 sayfa Danışman : Yrd. Doç. Dr. Osman ÖZDEMİR Jüri : Bu çalışma dört ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu çalışma boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, /(p) veM(p) dizi uzayları tariflendikten sonra /(p)'nin t(p) genelleştirilmiş Kothe-Toeplitz duali tariflenerek /^(p) ve M(p) arasında temel ilişkiler kurulmuştur. Ayrıca X, bir paranormlu uzay, q de bir sınırlı dizi olmaka üzere (X, 4(q)), (X, Co(q)) ve (X, c(q)) sınıflarının karekterizasyonlar incelendi. Üçüncü bölümde, p ve q sınırlı diziler olmak üzere, (/(p), /«,), (/(p),c), (/(p), /«,), (/»(p), 4),(/=o(p), c), (co(p), /co(q)), (co(p), Co(q)),(co(p), c(q)), (co(p), /«,), (co, /«,(q)), (c<>(p), O,), (Co, co(q)), (co, Co), (co(p),c), (co, c(q)), (c, /«.(q)), (/(p), /«(q)), (/(p), (co(q)), (/#?), c(q)),(c, Co(p)), (c,c(p)), ve (wp,c) matris sınıflarının karekterizasyonlar verildikten sonra p ve q dizilerinin özel seçimi ile iyi bilinen bazı matris sınıfları elde edildi. Anahtar kelimeler Kothe-Toeplitz duali, dizi uzayı, paranormlu uzay, matris karakterizasyonu.

11 ABSTRACT SOME MATRIX TRASFORMATIONS BETWEEN THE SEQUENCE SPACES /(p), /oo(p)> Co(p), c(p) AND w(p) Niyazi KILIÇ Gaziosmanpaşa Üninersity Graduate School of Natural and Applied Science Departement of Mathematics Masters Thesis 1997, 79 page Supervisor : Asst. Prof. Dr. Osman ÖZDE M İR Jury :.%*£s$.c..&klto.k...)t;MMA.Ş..... : âs&k../?A».Ç.-..QrM.ÛJjemo...*fiXQ.K/?}Xfir This study consists of four main chapters. In the first chapter, the basic definitions and theorems which will be used throughout this study have been given. In the second chapter, the basic relation between /^(p) of M(p) was constructed by defining the generalized Kothe-Toeplitz dual t(p) of /(p) after the sequences /(p) and M(p) had been defined. In addition, the characterizations of the matrix classes (X, /»(q)), (X, Co(q)) and (x, c(q)) were investigated where X is a paranormed space and q is also a bounded sequence. In the third chapter, some well-known matrix classes were obtained by the spacial choosing of the sequences p and q after the characterizations of the matrix classes (/(p), /«,), (/(p),c), (/(p), /«,), (/co(p), 4,),(4=(P), c), (co(p), /co(q)), (co(p), co(q)),(c0(p), c(q)), (co(p), L), (Co, /»(q)), (co(p), Co), (Co, Co(q)), (co, Co), (co(p),c), (co, c(q)), (c, /M(q)), (/(p), /»(q)), (/(p), (co(q)), (/(£>), c(q)),(c, Co(p)), (c,c(p)), ve (wp,c) had been given where p and q are the bounded sequences. Key words ; The Kothe-Toeplitz dual, the sequences space, paranormed space, the matrix characterization.