Modülüs fonksiyonu ile tanımlanan dizi uzayları ve istatistiksel yakınsaklık

Abstract

ÖZET Modulus Fonksiyonu ile Tanımlanan Dizi Uzayları ve İstatistiksel Yakınsaklık Cuma BOLAT Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 1997 Danışman: Yard.Doç. Dr. Adem EROGLU Jüri : Doç. Dr. Fatih NURAY Jüri : Yard. Doç. Dr. Osman ÖZDEMİR Jüri : Yard. Doç. Dr. Adem EROGLU Bu çalışmada modulus fonksiyonu ile tanımlanan dizi uzayları ve istatistiksel yakınsaklık verildi. Dört bölümden oluşan bu çalışmada; Birinci bölümde, temel kavramlar ve çalışmamız boyunca karşılaşacağımız uzayların listesi verildi. İkinci bölümde modulus fonksiyonu ile tanımlanan W(f),Wo(f),Woo(f) dizi uzayları, Kuttner Teoremi, FK uzayları arasındaki kapsamalar ve modulus ve istatistiksel kuvvetli matris toplanabilmesi verildi. Üçüncü bölümde [F],[Fo] dizi uzaylarının f modulus fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış [F(f)],[Fo(f)] ve [FJf)] dizi uzayları tanımlandı. Dördüncü bölümde, 8=(kr) Lacunary dizilerden faydalanarak Ne,Me,Ne(f) ve Me(f) dizi uzayları, Banach uzaylarında istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli sınırlılık, modulus fonksiyonuna göre toplanabilme ve genelleştirilmiş Lacunary kuvvetli toplanabilir diziler verildi. Anahtar kelime : Toplanabilme, Modulus fonksiyon, Dizi uzayları ve İstatistiksel yakınsaklık

11 ABSTRACT Squence Spaces Defined by the Function of Modulus and Statistical Convergentness CumaBOLAT Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Master Thesis 1997 Supervisor : Asst. Prof. Dr. Adem ERO?LU Jury : Assoc. Prof. Dr. Fatih NURAY Jury : Asst. Prof. Dr. Osman ÖZDEMİR Jury : Asst. Prof. Dr. Adem ERO?LU In this study, the definitions of sequence spaces determined by the function of modulus were given. This sutudy consists of four chapters; In the first chapter,essential aspects and the lists of spaces, which we will often use during the course of the study, were given. In the second chapter, aspects among sequence spaces W(f),Wo(f) and WM(f) defined by modulus, Kuttner theorem, FK spaces and the summability of the modulus and statistically strong matrix summability were given. In the third chapter, through f modulus of the sequence [F] and [Fo] defined sequence spaces [F(f)]s [Fo(f)] and [F^f)] were defined. In the fourth chapter, by using the sequence of Lacunary 6=(kr) sequence spaces Ne, Mq, Ne(f), Me(f) and statistical convergents in Banach Spaces and Strong restriction and the summability on the basis of modulus function and Lacunary strong summable spaces generalised were given. Key words : Summability, function of modulus, sequence spaces and statistical convergentness.