wop, wp, w(p) ve w...(p) dizi uzayları ile co, co(q),...,...(q), c, c(q) dizi uzayları arasındaki matris karakterizasyonları

Abstract

ÖZET w;,wp,w(p),w0(p) VE Woo(p) DİZİ UZAYLARI İLE c0,c0(q),OUq),c,c(q) DİZİ UZAYLARI ARASINDAKİ MATRİS KAREKTERİZASYONLARI Ahmet KAHRİMAN Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 2000,71 sayfa Danışman:Yrd.Doc.Dr.OsmanÖZDEMİR Jüri :Yrd.Doc.Dr.Ayhan ŞERBETÇİ : Yrd.Doç.Dr.Osman ÖZDEMİR : Yrd.Doç.Dr.Adem EROĞLU Bu çalışma, dört ana bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde bu çalışma boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde verilen [A, pJ^fA, p]0,[A, p] dizi uzaylarının lineer uzay olmaları için gerek ve yeter şartlar verildi ve p'nin sınırlılık şartı altında [A, p]«,,[A, p]0,[A,p] dizi uzaylarının semi-metrik uzay,paranormlu uzaylık durumları incelendi.Ayrıcada bu uzaylar arasındaki bazı önemli temel ilişkiler inşa edildi.Buna ilave olarak,p dizisinin sınırlılık şartı altında [A, p]w,[A, p]0,[A, p] dizi uzaylarının tamlıklarını içeren bazı önemli teoremler ispat edildi. pk = 0(l) olmak üzere doğal paranormlarla donatılan c(p) ve w(p) dizi uzaylarının tamlıkları incelendi. Daha sonrada [A,p] ve [A,q] toplanabilirlik tanımları verilerek p ve q'nun sınırlılık şartlan altında bu toplanabilirlikler arasında önemli ilişkiler kuruldu. Üçüncü bölümde, X bir tam paranormlu uzay olmak üzere (X,^w(q)),(X,c0(q)), (X,c(q)) matris sınırlarındaki matrisler için karekterizasyonlar yapıldı.Ayrıcada X yerine w(p), w0(p), wT,wj dizi uzaylarını alarak bazı önemli matris sınıflarının karekterizasyonları yapıldı. Anahtar kelimeler: Dizi uzayı,Pranormlu uzay,Toplanabilirlik,matris karakterizasyonu,tamhk.

ABSTRACT MATRIX CHARACTERIZATIONS BETWEEN THE SEQUENCE SPACES w;,wp,w(p),wMtp) AND THE SEQUENCE SPACES c0,c0(q),C,Uq),c,c(q) Ahmet KAHRİMAN Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Scince Department of Mathematics Masters Thesis 2000,71 page Supervisor : AsstProf.Dr.Osman ÖZDEMİR Jury : Asst.Prof.Dr. Ayhan ŞERBETÇİ : Asst.Prof.Dr. Osman ÖZDEMİR : Asst.Prof.Dr. Adem ERO?LU This study consist of four main chapters.In the first chapter,the basic definitions and theorens which will be used throughout the study were given.In the second chapter,it was given necessary and sufficient conditrons for defined sequence spaces [Ajp^^Ajp^fAjp] in order to become lineear spaces.lt was studied the cases for semi-metric space,paranormed spaces of the sequence [A, pJooJA, p]0>[A, p] under the boundedness condition of the sequence p. in addition,some important baste relations amongs these spaces were constructed. Further more, some important theorems including completenes of the sequence spaces [A, p]`,,[A, p]03[A,p] were proved.The comleteness of the sequence c(p) ve w(p) which are doing with the natural paranorms were studied where pk = 0(l).Definitions of [A, p]`,[A, p]0,[A,p]summability are given and some important relations.between these summabilitys were constructed under the boundedness conditions of p and q.In the third chapter, it was given characterizations for matrixs in matrix class (X,£00(q)),(X,c0(q)), (X, c(q)) where X is a complete paranormed space.In addition the characterizations of some important matrix classes were constructed by taking the sequence spaces w(P).w0(p),Wp,wJ instead of X. Key WordsiSequence space,Pranormedspace,Summability,Matrix characterization, completeness.