Yakınsaklık çeşitlerinin sınıflandırılması üzerine bir çalışma

Abstract

ÖZET YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN SIMFLANDIRILMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA i ı Fatih ÖZCEYLAN Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik AnabiUm Dalı Yüksek Lisans Tesri 2001, 102 sayfa Danışman :Yrö/Doç.Dr.Adem EROĞLU Jüri :Prof. Dr. Rahim OCAK : Doç. Dr. Ahmet IŞIK : Yrd, Doç. Dr. Adem EROĞLU Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmada yakınsaklık çeşitleri verilerek bir sınıflandırma yapılmıştır. Birmd bölümde teze giriş yapılmışta. ikinci bölümde; çalışmaya kaynaklık eden! bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde; alışılmış yakınsaklık çeşitleri incelendi. Dördüncü bölümde; hemen hemen, kuvvetli hemen hemen ve mutlak hemen hemen yakınsaklık kavranılan ve bunların geneUeştirilmiş şekilleri verildi. Kuvvetli hemen hemen ve mutlak hemen hemen yakınsaklık arasındaki bağıntılar mcelenmiştir. Ayrıca yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel üst limit ve alt limit kavramları verilmiştir. A-yoğunluk ve A- istatistiksel yakınsaklık tanıtılıp. A- istatistiksel üst limit ve alt ümit kavramları sunulmuştur, o-yakmsakhk, kuvvetli o-yakmsakhk ve mutlak o-yakınsaklık incelenmiştir. Beşinci bölümde; bu çalışmaların bir değerlendirmesi yapıldı. Anahtar tolfrnelçr; Yakınsaklık, Sınıflandırma

ABSTRACT A STUDY ON THE CLASSIFICATION OF THE TYPES OF CONVERGENCE Fatih ÖZCEYLAN Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Sdnce Department of Mathematics Masters Thesn 2001,102 pages Supervisor : AsstProf.DnAdenı EROGLU Jury : ProCDr. Rahim OCAX : Associated ProtDr. Ahmet ISuC : Affit.Prof.Dr.Adem EROGLU This thesis consists of five chapters, In tiiis study, A classification -was made by using types of convergence. The first chapter of thesis is the introduction. In the second chapter, some fundamental definitions and theorems which are used in this study have been given. hi the third chapter; the types of ordinary convergence were investigated. In the fourth chapter, the concepts of almost convergence, strong almost convergence, absolute almost convergence and their generalized forms were given. The relations between strongly almost convergence and absolute almost convergence have been investigated. Furthermore the concepts of density, statistical convergence, statistical limit superior and limit inferior have been given. Using the concept of A-dcnsity and A-statistical convergence, the notions of A-statistical limit superior and limit inferior have been introduced, a-convergence, strongly a-convergence and absolutely a-convergence have been hi the fifth chapter, an evaluation of these studies has been made. Key Words:Convergence. Classification