Esnek metrik uzaylar

Abstract

Bu tez çalımasnda, metrik uzay teorisine, esnek kümeler yardmyla yeni biryaklaşım getirilmiştir. Esnek topolojik uzaylarda tanmlanamayan baz kavramlaresnek metrik uzayda tanmlanarak yeni sonuçlar elde edilmiştir. Bunun için ilkolarak, klasik mantığın tanmlayamad§ belirsiz kavramlarn matematiksel olarakifade edilmesine olanak sağlayan, Molodtsov'un esnek küme teorisi tantld. Sonra,bir esnek küme üzerinde tanmlanan esnek topoloji kavram ve bununla ilgili temeltanm ve teormeler verildi. Daha sonra, esnek metrik uzaylarn topolojik analiziyaplarak esnek açk ve esnek kapal yuvar, esnek sürekli ve esnek düzgün süreklifonksiyonlar, esnek homeomorzm dönü³ümü tanmland ve aralarndaki ilişki araşt-rldı.

In this thesis, a new approach to soft metric spaces theory is presented with softsets. New conclusions are obtained by dening some new concepts that can notbe dened in soft topological spaces. For this aim, rst of all, Molodtsov's softset theory providing to point out the uncertain concepts that are not describedby classic logic is presented. Then, by dened soft topology on a soft set, itsbasic concepts and properties are given. Moreover, by making the topologicalanalysis of soft metric space, soft open and soft close sphere, soft continuous and softuniform continuous functions, soft homeomorphism introduced and the relationshipsbetween each others are searched.