Application of matrix algebra to economics

Abstract

Bu çalısma bazı endüstrilerin ciddi zarara ugraması beklendigi durumlarda Leontiefinput-output modeline ait bazı kavramların gelistirilmesini tartısıyor. Eger bir endüstri, tahminsürecinin sonunda masraflarını bile karsılayamayacak kadar ciddi zarara ugramıssa (meselabeklenmeyen kur oranlarından dolayı), standart Leontief modeli bu süreci tam olarakaçıklayamayacaktır. Burada ortaya konan matematiksel temel input-output sistemininuygulanabilirligini, pratik amaçlar için, gelistirmede faydalı olacaktır.lk olarak, bu çalısmada üç endüstri ele alınarak basit bir sekilde bu metodunuygulaması gösterilmeye çalısıldı. Üç endüstriden birinin kaybetmesi durumunda bile birekonominin nasıl kar eden bir ekonomi olarak görülebilecegi gösterildi. Daha sonra bu modeln endüstriye genisletilerek uygulandı. Sonuç olarak suna varıldı: Ekonomide bazıendüstrilerin zarar etmesine ragmen, bazı endüstrilerin kaybının digerleri tarafındankarsılandıgı durumlarda bu ekonomi kar eden bir ekonomi olarak görülebilir.Anahtar Kelimeler: Leontief modeli, input-output sistemi.

This paper discusses an improvement of some concepts of the Leontief's Input-OutputAnalysis, when some industries are expected to make a serious loss. If one industry, at the endof the estimation period, has serious losses so that could not even cover its expenses (say, dueto unexpected exchange rates), the standard Leontief Model will not describe this processproperly. The mathematical base established here would be useful to improve the applicabilityof input-output system for practical goals.Firstly, application of that method has been tried to be shown basically by taking intoaccount three industries in that study. It has been shown how an economy may be consideredprofitable even in the case of that one of those three industries has lost. Then, that model hasbeen applied to the n industries by expanding those three industries. Eventually, it has beenconcluded that even if some industries have lost money in economy, that economy may beconsidered profitable if some industries covers the loss of other industries.Keywords: Leontief model, input-output system.