Characterization of central units in integral group ring of simple groups

Abstract

Bu çalısma dört bölümden olusmaktadır. Birinci bölümde, problem tarihsel gelisimsüreci içerisinde tanıtılmaktadır.?kinci bölümde, G grubu ve RG grup halkası ile ilgili temel tanım, sonuç ve özelliklerverilmektedir.Üçüncü bölümde, integral grup halkalarının merkezi birimselleri ile ilgili bazı temelsonuçlar verilmektedir.Son olarak, An alterne gruplarının integral grup halkasındaki merkezi birimselleribelirlenmektedir.Anahtar Kelimeler: Normalleyen Problemi, Bir altgrubun normalleyeni, Bir altgrubunmerkezleyeni, Bir altgrubun merkezi birimselleri, Merkezi birimsellerin üreteçleri.

This study consists of four chapters. In the first chapter, the problem is introduced as ahistorical advance of the literatures.In the second chapter, some basic facts definitions and properties about group G andgroup ring RG are given.In the third chapter, some main results about central units of integral group rings aregiven.Finally, central units of integral group rings of alternating groups An (for small n) arecharacterized.Keywords: Normalizer Problem, Normalizer of a subgroup, Centralizer of a subgroup,Central Units of a subgroup, Generators of Central Units.