Multipoint padé approximations and their convergence

Abstract

Padé yaklaştırımları ve bunların genellemeleri birçok uygulamada önemli rol oynar. Genel rasyonel interpolasyon durumlarında Padé yaklaştırımlarının genellemesinde birbirinden farklı yollar vardır. Yani, çok noktalı Padé yaklaştırımları ve Newton-Padé yaklaştırımları aynı interpolasyon problemlerini çözmelerine karşın farklı formlarda yazılırlar.Bu çalışmada, temel amaçlardan biri rasyonel interpolasyon problemlerinin çözümünün farklı formlarda yazılmasını incelemektir. Bu metodun avantajı, çok noktalı Padé yaklaştırımlarının yakınsamalarına yeni koşullar getirmesinin beklenilmesidir.

Padé approximants and their generalizations play very important role in many applications. There are different ways to generalize the definition of the Padé approximants to the case of general rational interpolation. Namely, multipoint Padé approximations and Newton-Padé approximations solve the same interpolation problem but they are written in different terms.In this study, one of the main purposes is to investigate another way of writing the solution of the rational interpolation problem. As an advantage of that way, it is supposed to get new conditions for the convergence of multipoint Padé approximations.