Computer simulations in physical optics: Diffraction and interference in two dimensions

Abstract

Yüksek performanslı bilgisayarların çok geniş kitlelerce ulaşılabilir hale gelmesi, optik fenomenlerinin bilgisayar yardımıyla simülasyonun yapılmasını önemli bir araştırma konusu haline getirmiştir. GLAD ve ZEMAX gibi ticari olarak satışta olan lisanslı programlar optik endüstrisinde çalışan mühendisler tarafından kullanılmaktadır. Bunun yanı sıra örgün yükseköğretimdeki sisteminde öğrenciler için optik fenomenlerin simülasyonlarını yapan bilgisayar programlarını geliştirmek halen devam eden bazı araştırmaların başlıca konusudur. En ünlü ve en geniş olarak bulunabilen fiziksel optik programı A.B.D. Ulusal Bilim Vakfı (NSF) tarafından desteklenen WebTOP projesidir. Bu proje 1984'ten bu yana desteklene gelmiştir ve halen desteklenmektedir. Ne var ki WebTOP projesinde ışığın iki boyutlu yapılardan kırınımı ve girişimi için bugün itibariyle eksik olan önemli bileşenler vardır. Kuramımızı Huygens-Fresnel-Kirchoff kırınım integralleri ile bina edilmiş bir skaler kırınım teorisi üzerine kurduk. Dikdörtgenler ve daireler gibi düzenli yapıların tek başlarına ya da oluşturduğu diziler ve eleklerden ışığın kırınımının ve girişiminin simülasyonlarını yapmak için Mathematica programları yazdık. Kuramı özdeş, ama rastgele şekillerden oluşan, düzenli ya da düzensiz iki boyutlu ağ yapılarından ışığın kırınım ve girişim desenlerinin hesaplanması için genişlettik. Bu şekilde programların kırımın ve girişim konusunun örgün eğitim sisteminin her aşamasında eğitimi destekleyebilecek şekilde etkileşimli olmasını sağladık.

Since high performance computers became widely available, using computers to simulate optical phenomena emerged as an important topic of research. Programs like GLAD and ZEMAX are being used and commercially available for use by engineering in the optics industry as of today. Codes to simulate optical phenomena to students of higher education are also a subject of ongoing research. The most famous and widely available physical optics code currently is the Project WebTOP supported by the U.S. National Science Foundation (NFS). The project has been supported since 1984 and still being supported at this date. Yet, in this Project, there are still missing important elements for the simulations of diffraction and interference of light from two dimensional structures. We construct the diffraction and interference theory on a scalar diffraction theory based on Huygens-Fresnel-Kirchoff diffraction integrals. We write Mathematica codes to simulate diffraction and interference of regular objects like rectangles and circles, individually or forming arrays and meshes. We extend the theory to facilitate the education of diffraction and interference patterns from regular or irregular lattices of arbitrary shaped but identical apertures. In this context, the programs are written in an interactive fashion for facilitating education of topics in optics like diffraction and interference in physical optics teaching in every level of the education system.