Well-posedness of telegraph differential and difference equations

Abstract

H Hilbert uzayında bir self-adjoint pozitif tanımlı A operatörü için telegraf diferensiyel denklemlerde Cauchy ve lokal olmayan bir sınır deger problemi çalışıldı. Bu denklemin çözümü için kararlılık kestirimleri bulundu. Bu problemler için birinci ve ikinci dereceden doğruluk fark semaları verildi. Bu doğruluk fark denklemleri için kararlılık kestirimleri insa edildi. Uygulamalarda telegraf kısmi diferansiyel denklemleri için karısık problem inçelendi. Metotlar, MATLAB programı yardımıyla nuömerik öorneklerle göosterildi.Anahtar Kelimeler: Telegraf Denklemler, Hilbert Uzayı, Fark Seması, Kararlılık, Baslangıç Sınır Deger Problemleri.

Cauchy and nonlocal boundary value problems for telegraph equations in aHilbert space H with the self-adjoint positive definite operator A are studied. Sta-bility estimates for the solution of these problems are established. A first and asecond order of accuracy difference schemes for the approximate solution of theseproblems are presented. Stability estimates for the solutions of these differenceschemes are established. In applications, two mixed problems for telegraph partialdifferential equations are investigated. The methods are illustrated by numericalexamples by MATLAB programming.