Bir dinamik geometri yazılımının ilköğretim öğrencilerinin geometride ispat becerilerine etkisi

Abstract

Bu çalışmada dinamik geometri yazılımı Cabri' de koşturulmak üzere hazırlanan ve öğrencilerin matematiksel ispat becerilerini geliştirmeye yönelik olan bilgisayar destekli geometri materyallerinin sınıf ortamında uygulanması sonucu adım adım ortaya çıkan öğrenme ürünlerinin matematiksel ispatın aşamalarına uygunluğu değerlendirildi. Materyallerin tasarımı, çalışmanın ilk safhasını oluşturmaktadır. Tasarlanan materyallerin, yapılan pilot çalışmadan elde edilen verilerden yola çıkılarak geliştirilmesi sağlandı. Pilot çalışmada geometride iyi, orta ve zayıf düzeyde seçilen üç tane 8. sınıf öğrencisiyle 7 hafta çalışıldı. Geliştirilen materyaller Kütahya ilinde özel bir ilköğretim okulunda deney grubu olarak belirlenen 10 tane 8. sınıf öğrencisine Cabri'nin tanıtılmasının ardından 4 haftalık bir süreç içerisinde uygulandı. Çalışmanın kontrol grubu aynı ilde başka bir özel ilköğretim okulundan seçilen 13 öğrenciden oluşmaktadır. Deney ve kontrol gruplarına yapılan ön testten elde edilen veriler, gruplar arasında başlangıçta ispat becerileri açısından anlamlı bir fark olmadığını gösterdi. Çalışmadan elde edilen sonuçlara nitel ve nicel verilerden yararlanılarak ulaşıldı. Öğrencilerin tamamladığı çalışma yapraklarındaki çözümlemelerin, matematiksel ispatın aşamalarına paralel olması, oluşturulan bilgisayar destekli geometri materyallerinin öğrencilerin matematiksel ispat becerilerini geliştirdiğini gösterdi. Deney grubu öğrencilerinin ön ve son test puanlarının karşılaştırıldığında son test puanları lehine anlamlı bir fark çıkması, nicel verilerin de aynı sonucu desteklediğini gösterdi. Araştırmanın problemlerine paralel olarak yapılan diğer bir analizde deney ve kontrol grubu öğrencilerinin son test puanları karşılaştırıldı. Dinamik geometri yazılımı kullanılan deney grubu son test puanları lehine anlamlı bir fark olduğu görüldü.Çalışma sonucunda geliştirilen bilgisayar destekli materyallerde, çokgenlere ve dairede alana ait formüllerin kavramsal alt yapılarının öğrencilere keşfettirilmesi sağlandı. Benzer çalışmalarla öğrencilerin bulunduğu düzey göz önünde bulundurularak farklı örneklemlere, çeşitli kazanımları keşfederek elde etme fırsatı ve öğrencilere matematiksel ispat sürecindeki mantıksal örgüyü kurabilecekleri mikrodünyalar sunulmalıdır.

In the present study, the suitability of learning outcomes appeared step by step as a result of in class application of computer-assisted geometry materials prepared to develop students? mathematical proving skills and will be exercised in Cabri, which is a dynamic geometry software, for the steps of mathematical prooving was evaluated. The first phase of the study was the material design. Materials designed were developed based on the data obtained from the pilot studies. The researcher studied with seven 8-graders with good, moderate and bad geometrical knowledge. The materials developed were applied to ten 8-graders from a private elementary school in Kütahya after the introduction of Cabri. The control group of the study constituted 13 students chosen from another private elementary school in the same city. The pre-test results obtained from the experimental and control groups revealed that at the beginning there was no meaningful difference between the groups in terms of prooving skills. Both the qualitative and quantitative data were made use of for the study. That the solutions in the students? worksheets were in line with the phases of mathematical proving showed that the computer-assisted geometry materials developed the students? mathematical proving skills. Getting a meaningful difference in favor of the post-test scores when pre and post-test scores were compared, showed that the quantitative data supported the same result. In another analysis conducted depending on the problem statements of the study, the post-test scores of the experimental and control groups were compared and it was found out that there was a meaningful difference in favor of the experimental group in which dynamic geometry software was used.With the computer-assisted materials developed as a result of the study, it is aimed that students explore the theoretical basics of the formulas related with polygons and circle. With further studies, different samples must be given the opportunity to reach various objectives by exploring and must be provided with microworlds that they get the insight of the mathematical proving process.