Lucas sayı dizisinin bir uygulaması olarak p+1 algoritması

Abstract

Rivest, Shamir ve Adleman tarafından 1978 yılında ilk açık anahtarlı kripto sistem olan ve günümüzde yaygın olarak şifreleme ve elektronik imza algoritması olarak kullanılan RSA algoritması geliştirildi. Williams 1982 yılında Lucas sayı dizilerinin n. teriminin hesaplanması için hızlı bir algoritma oluşturarak ve Lehmer'in 1930 yılında Lucas sayı dizisi ile ilgili verdiği teoremi kullanarak RSA kripto sistemine karşı kullanılan bir çarpanlara ayırma algoritması önerdi. Bu tezde sırası ile; RSA kripto sistemi ve bu kripto sistem için geliştirilen özel amaçlı çarpanlara ayırma algoritmalarının kısa özetleri verilmiş, bunlardan önemli bir tanesi olan p+1 algoritması teorik altyapısı ile birlikte detaylı olarak ele alınmıştır.

RSA algorithm which is the first public key cryptosystem and which is widely used as enciphering and electronic signature algorithm nowadays was developed by Rivest, Shamir Adleman in 1978. Williams proposed a factoring algorithm which was used against RSA algorithm cryptosystem by creating a fast algorithm to calculate n. term of Lucas number system in 1982 and using the theorem which was given about Lucas number system by Lehmer in 1930. In this thesis, RSA cryptosystem and brief summary of purpose made factoring algorithms which were developed for this cryptosystem were given respectively. An important one of these, p+1 algorithm were reviewed with its theoretical substructure in detail.