Küme değerli dönüşümlerin sabit noktalarına iteratif yaklaşımlar

Abstract

Karaca ve Yıldırım (2015); Picard, Mann, Ishikawa, Picard-Mann S-iterasyonlarından daha hızlı yakınsayan yeni bir iterasyon tanımlamışlardır. Biz bu tezde ilk olarak bu iterasyonun küme değerli versiyonunu verdik. İkinci olarak bu iterasyonun, Banach uzayında uygun koşullar altında küme değerli genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalarına güçlü ve zayıf yakınsadığını inceledik. Son olarak da teoremlerimizin uygulanabilir olduğunu gösteren örnekler verdik. Elde ettiğimiz sonuçlar son dönemyapılmış olan çalışmaları genelleştirmiştir.

Karaca and Yıldırım (2015); Picard, Mann, Ishikawa, Picard-Mann have defined a new iteration that converges faster than S-iterations. In this thesis, we first gave a cluster-valued version of this iteration. Secondly, we examined that iteration converges strongly and weakly to the fixed points of nonexpansive mapping under appropriate conditions in Banach space. Finally, we gave examples showing that our theorems are applicable. Our results generalized the recent studies.