Fibonacci sayılarının gruplanmasıyla elde edilen yeni sayı dizileri

Abstract

Alt indisleri arasındaki farkların çift sayı olduğu iki Fibonacci sayısının toplamını ve farkını veren bağıntılar Koshy tarafından verilmiştir.Bu çalışmada ise alt indisleri arasındaki farkların tek sayı olduğu iki Fibonacci sayısının toplamını ve farkını veren bağıntılar üreteç fonksiyonları yardımıyla verildi.Benzer bağıntılar Lucas sayıları için de verildi. Ayrıca iki yeni Fibonacci ailesi elde edildi.

The relations of the sum and difference of two Fibonacci numbers, in which the difference of subscripts is even, was given by Koshy.In this study, the relations of the sum and difference of two Fibonacci numbers, in which is the difference of subscripts is odd, is introduced by using the generating functions. Similar results is given for Lucas numbers. Also two new family of Fibonacci numbers are obtained.