Helissel altmanifoldlar

Abstract

IV ÖZET Helissel Altmanifoidiar Yunus ÇELİK Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Danışman: Yrd. Doç. Dr. Kadri ARSLAN Kasım 1995 Bu çalışmanın amacı bir M c Ea alt manifoldu alıp M nin ne zaman d.ci mertebeden nelissel olduğunu incelemek ve özellikle 2.ci -mertebeden helissel alt manifoldları sınıflandırmaktır. Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde genel kavramlar ve iyi bilinen sonuçlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ise çalışmanın özü verilmektedir. Birinci bölümde alt manifold teorisi ile ilgili temel Kavramlar tanıtıldı. İkinci bölümde 2.ci temel form ile ilgili özellikler incelendi. Üçüncü bölümde Helissel alt manifolclar ve geodezik normal kesitlere sahip alt manifoldlar tanıtıldı. Sonuç olarak l.ci mertebeden Helissel ait manıfoidiarın total geodezik olduğu gözlendi. Ayrıca iki parça özelliğine sahip aitmanifoldiarm helissel olduğu görüldü. Anahtar Kelimeler: Helissel Altmanifoidiar, Helissel İmmersiyonlar, Helissel Yüzeyler, İkinci Temel Form, İki Parça Özelliği.

SUMMARY Helical Submani folds by Yunus ÇELİK Master Thesis, Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof.Kadri ARSLAN November 1995 The object of this thesis is to study helical submanifolds M in Em of order d. Especially classify 2na order Helical submanifolds. The thesis has three chapters. Chapter I-II contains some well-known results which will be used in the other chapters. Chapter III contains the original work. In the first chapter we introduce some basic concepts on submani fold theory. In the second chapter we make some general observation about 2nd fundamental form. In chapter III we introduce Helical submanifolds and submanifods with geodesies normal sections. We show that helical submanifods of order 1 are totally geodesic. We also show that submanifolds with two piece property are helical submanifolds. Key Words: Helical Submanifolds, Helical Immersions, Helical Surfaces, Second Fundamental Form, Two Piece Property.