Sasakian manifoldlar

Abstract

IV ÖZET Bu çalışmada Riemann manifoldları üzerine yapıları inceledik. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde koneksiyonlar ve eğrilik tensörünün temel notasyonlarını tanıttık. İkinci bölümde hemen hemen değme yapısı ve hemen hemen değme metrik yapısının tanımlarını verdik. Ayrıca hemen hemen değme manifoldlarının Torsion tensörünü, Killing vektör alanını, K-değme yapısı ve K- değme manifoldu tanımladık. Üçüncü bölümde, bir Sasakian manifoldu çalıştık. (j)-kesit eğriliği tanımladık. Ayrıca Sasakian uzay formlarının bazı standart modellerini verdik. Sasakian manifoldlarda Einstein ve n-Einstein manifoldu inceledik. Bir (((),£, r,g) hemen hemen değme metrik yapısının S3c:E4 de bir örneğini verdik. Son bölümde K-değme Riemann manifoldları ve Değme Riemann manifoldları inceledik. Anahtar kelimeler: Hemen hemen değme yapı, hemen hemen değme metrik manifold, Torsion tensör alanı, normal yapı, Killing vektör alanı, K-değme yapı, K-değme manifold, Sasakian manifold, uzay formu, Ricci tensör alanı, Einstein, rı-Einstein.

V SUMMARY In this study, we investigate the structures on Riemannian manifolds. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, we introduce basic notations of connections and curvature tensor. In the second chapter we give the definitions of almost contact structure and almost contact metric structure. We also define Torsion tensor of almost contact manifolds, Killing vector field, K-contact structure and K-contact manifold. In the third chapter we study a Sasakian manifold. We define <)>~sectional curvature. We also give some standart models of Sasakian space forms. We investigate Einstein and r/~ Einstein manifold on Sasakian manifolds. We give an example of an (<!>,£, r,g) almost contact metric structure in S3cE''. In the final chapter, we investigate K-contact Riemannian manifolds and contact Riemannian manifolds. Key words: Almost contact structure, Almost contact metric manifold, Torsion tensor field, normal structure, Killing vector field, K-contact structure, K-contact manifold, Sasakian manifold, space form, Ricci tensor field, Einstein, r^-Einstein.