Çok değişkenli veri analizinde anabileşenler metodu ile boyut indirgeme ve bir uygulaması

Abstract

XV ÖZET Çok değişkenli veri analizinde anabileşenler metodu ile boyut indirgeme ve bir uygulaması. Necmettin YILDIRIM Yüksek Lisans tezi, Matematik Bölümü Danışman: Yard. Doç. Dr. ibrahim GÜNEY Ocak, 1996 Bu çalışmada çok değişkenli veri analizinde ana bileşenler yöntemi ile boyut indirgemesi yapılıp bir örnek uygulama verilmiştir. Birinci bölümde, bu çalışmada kullanılacak bazı temel tanım ve kavramlar üzerinde durulmuştur. ikinci bölümde, Anabileşenler tanıtılarak, elde edilmesi açıklanıp uygulama alanlarından bazı örnekler verildikten sonra genel uygulamaları üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde, Tunçbilek-Kütahya Garp Linyit İşlet meleri müessesesinden (GLÎ) alman son 7,5 yıllık orjinal ve kuru kömüre ait aylık kömür analiz raporlarından elde edilen verilerin SPSS 5.0 for Windows ve Excel 4.0 for Windows programlarıyla Anabileşen analizi yapılıp sonuçları üzerinde değerlendirme yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise analiz sonuçlarını içeren çizelgeler ve grafikler verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Özdeğer, özvektör, Varyans, Boyut İndirgeme, Dağılım Matrisi, Anabileşen, Anabileşen analizi, Ana eksen, izdüşüm uzayı.

V SUMMARY Dimension reduction by using principle components in Multi variate Analaysis and an application. Necmettin YILDIRIM Master Thesis, Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof. îbrahim GÜNEY January, 1996 In this study, we studied on dimension reduction by using principle component analysis (PCA) in the multivari ate analysis.And then we have given an application of PCA. In the first chapter, basic concepts and definitions in statistical theory were given which were used. In the second section, After given the definition of PCA, obtaining principle components by using the eigen vectors of dispersion matrix, applications of PCA and gen eralized PCA were given. In the third section, we have applied PCA for the original and dry coal data obtained from Tunçbilek-Kütahya GLÎ for last 7,5 years. And then we have interpreted the results of PCA. In the fourth section, tables and graphs related with the analysis were given. Keywords: Eigenvalue, Eigenvectors, Variation, Di mension reduction, Dispersion Matrix, Principle Components, Principle components Analysis, Projection space.