Empedans tomografisinde sonlu elemanlar yöntemi ile görüntü oluşturulması

Abstract

IV EMPEDANS TOMOGRAFİSİNDE SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE GÖRÜNTÜ OLUŞTURULMASI İbrahim ÖZ Elektrik-Elektronik Mühendisliği, Yüksek Lisans Tezi, 1996 Tez Danışmanı: Prof.Dr. Hamdi ATMACA ÖZET Elektriksel Empedans Tomografisi (EIT) sınırdaki akım ve voltaj değerlerim kullanarak iç bölgenin iletkenlik dağılımını elde etmeye çalışan yeni bir görüntü elde etme tekniğidir. Farklı dokular ve akışkanların farklı iletkenliklere sahip olduğu bilinmektedir. Dolayısıyla iç bölgenin iletkenlik dağıhmı çıkarılırsa, dokular ve hastalıklı dokular veya iç bölgede var olan bir kanama tespit edilebilir. Diğer görüntü elde etme tekniklerinde radyasyon kullanıldığı için bu durum hasta sağlığı açısından sorun teşkil etmektedir. Elektriksel Empedans Tomografisinde kullanılan lmA genlikli ve 50 Khz frekanslı akım, hasta sağlığı açısından hiç bir sorun teşkil ermemektedir. Bu tezde ilk olarak ileri problem matematiksel olarak formüle edilmiştir. Daha sonra problem sonsuz harmonikler ve sonlu elemanlar yöntemi (SEY) kullanılarak çözülmüştür. Bu veriler kullanılarak görüntü elde edilmiştir. Bu çalışmada akım uygulamalı empedans tomografisi yoluyla iki boyutlu (2-D) kesitin iletkenlik dağılımının elde edilebileceği gösterilmiştir. Diğer çalışmalardan farklı olarak otuz iki elektrot kuUamlmıştu*. Bunlardan geniş yüzlü olan on altı tanesi akım uygulanması için ve noktasal kabul edilen on altı de tanesi voltaj ölçümünde kullanılmıştır. Uygulanan akımın frekansı ve genliği daha önceki biyomedikal uygulamaları dikkate alınarak 50 Khz ve 1 mA olarak seçilmiştir. Mevcut bir düzenekten veri toplanırken komşu akım elektrotlarından akım uygulanmış ve diğer komşu voltaj elektrot çiftlerinden de voltaj okunmuştur. Ölçüm yapılan elektrot sayısı on altı tanedir. Ancak elektrot sayısmı artırmanın gerçeğe daha yakın çözüm vereceği gösterilmiştir. Elektrot sayışım artırarak veri toplayıp gerçeğe daha yakm çözüm yapılabilmektedir. Bu tezde sadece iki boyutlu (2-D) çözüm üzerinde durulmuştur. Ancak denklemler üç boyutlu (3-D) çözüm için de kullanılabilir. Özellikle insan vücudundan alınan veriler için üç boyutlu (3-D) iletkenlik etkisinin dikkate alınması gerekir. Anahtar kelimeler: Empedans tomografisi, empedans görüntüleme, sonlu elemanlar yöntemi, ağ yapısı.

IMAGE RECONSTRUCTION USING FINITE ELEMENT METHOD IN ELECTRICAL IMPEDANCE TOMOGRAPHY Ibrahim ÖZ Electrical&Electionics Eng., MSc. Thesis, 1996 Supervisor: Prof. Dr. Hamdi ATMACA SUMMARY Electrical Impedance Tomography (EIT) is a new medical imaging technique which provides information about the cross sectional conductivity distribution using voltage and current measurements on the boundary. It can be used for the visualization of various tissues. The idea behind Electrical Impedance Imaging is based on the information in which different tissues and fluids within the body posses different values of conductivity. Therefore, the ability of imaging conductivity distribution will permit the visualization of various tissues. Since electrical property of tissues change with the state of health. It is possible to distinguish healthy and abnormal tissues. Electrical Impedance Tomography can be used to obtain a image difference, i.e. the difference in impedance distribution between two different conditions of tissues. For example, change in impedance distribution in thoracic cross sections between end-expiration and end- inspiration are reconstructed. It can also be extended to obtain actual images. The effects of the three dimensional conductivity distribution on the boundary data, especially for the data collected from human body should also be studied, and if possible, a proper way of correcting these values should be found to modify the reconstruction algorithms. In this study, the non-linear Electrical Impedance Imaging problem is linearized around an initial conductivity distribution, and some numerical techniques are applied to make use of the linear system of equation obtained. The performance of these techniques is compared with respect to their computation time and accuracy using simulation and real data. Assuming the availability of internal boundary information a grouping of algorithm is developed. For absolute imaging, the sensitivity of algorithms with respect to electrode positions is examined. A correction technique for absolute imaging is suggested to reduce the effects of three dimensional conductivity distribution on the boundary data. All of the algorithms which are used throughout this work are performed with the programs written in Turbo Pascal language, which commonly used a personal computer. Keywords: Electrical impedance tomography, impedance imaging, finite elements method, mesh structure.