Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri

Abstract

LİNEER OLMAYAN INTEGRAL OPERATÖRLERİNİN FRESCHE TÜREVLERİ FAZIL KOM Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 1999 Tez Danışmanı : Prof. Dr. Binali MUSAYEV ÖZET Bu çalışmada lineer olmayan bazı integral operatörlerin Fresche türevlerinin varlığı ve bulunması problemleri incelenmiştir. Birinci bölüm ileride kullanılan temel kavramları ve teoremleri içermektedir. Bunlara sürekli lineer ve bilineer operatörler, Riesz-Fischer teoremi, Hölder uzayı, Hölder dönüşümlü genelleştirilmiş Hölder eşitsizliği, abstract fonksiyonların integralleri gibi konular dahildir. İkinci bölümde lineer olmayan operatörlerin Fresche ve Gato türevleri, onların hesaplama kuralları, Fresche türevlenebilir operatörler için Ortalama değer teoremi ve Yüksek Mertebeden türevler konuları işlenmiştir. Bu bölüm hazırlanırken hem metin hem de problem yazımında birçok eserden yararlanılmıştır. Üçüncü bölümde bazı lineer olmayan regüler ve Hilbert Çekirdekli operatörlerin birinci ve ikinci mertebeden Fresche türevlerinin varlığı ve hesaplanması problemleri incelenmiştir. Hilbert Çekirdekli singüler integral operatörler için alınmış sonuçlar / 3.5-3.7 teoremler / orijinaldir. Anahtar kelimeler : Lineer olmayan regüler ve singüler integral operatörler, sürekli lineer operatörler, lineer ve lineer olmayan integral denklemler.

DERIVATIES OF NON-LINEAR INTEGRAL OPERATORS by Fazıl KOM The Department of Mathematics, The Thesis of Master Supervisor: Prof. Dr. Binali MUSAYEV SUMMARY Freshe derivatives of non-linear integral operators were investigated in this study. First chapter is a brief introduction to the preleminaries about Riesz-Fischer theorems, Holder space, the integral of abstract function. Second chapter includes some calculation values of Freshe and Gato derivatives of non linear integral operators. The existence and calculation higher of Fresche derivatives were investigated in chapter three. Chapter three also contains original results on singular integrals. Key words: Non-linear regular and singular integral operators, linear operators, linear and non-linear integral equations.