Abelyan olmayan tensör çarpımı ve GAP uygulamaları

Abstract

IV ABELYAN OLMAYAN TENSÖR ÇARPIM VE GAP UYGULAMALARI Nilüfer ARSLANDOĞDU Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2000 Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Murat ALP ÖZET Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır ki bunlar : 1. Giriş 2. Temel Bilgi ve Kavramlar 3. Çaprazlanmış Modüller 4. Abelyan Olmayan Tensör Çarpım 5. Tensör Karelerinin GAP Programıyla Hesaplamaları 6. Algoritm Birinci bölümde teze genel bir giriş yapılmış olup, ikinci bölümde tez içerisinde kullanılan temel bilgi ve kavramlar yer almaktadır. Üçüncü bölümde Çaprazlanmış modül örnekleri ve çaprazlanmış modül morfizmine yer verildikten sonra Abelyan olmayan Tensör çarpımı ve özellikleri Bölüm 4 te sunulmaktadır. Bölüm 5, Abelyan olmayan Tensör kare hesaplarının GAP programı ile hesaplarım ve sonuçlarının tablolarının içermektedir. Bölüm 6 GAP programında yazılan program parçalarının adımlarını içermektedir. Anahtar kelimeler: Dihedral Grup, DevirliGrup, Quatemiyon Grup, Çaprazlanmış Modül, Abelyan Olmayan Tensör Çarpımı, GAP Uygulamaları

THE NON-ABELIAN TENSOR PRODUCT AND GAP APPLICATIONS Nilüfer ARSLANDO?DU Department of Mathematics, MsC. Thesis, 2000 Thesis Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Murat ALP SUMMARY This thesis consist of 6 parts which are respectively: 1. Introduction 2. Basis Concepts and Knowledges 3. Crossed Modülles 4. Non-Abelian Tensor Product 5. The Tensor Square of Some Groups Using GAP 6. Algorithm This thesis consists of six chapters. In chapter one and two we gave basic definitions and properties in which we use in this thesis. Crossed modules and thesis examples were given in Chapter 3. Non abelian Tensor product and its applications were analysed in Chapter 4. Some GAP calculations and the results of calculations were presented and listed in Chapter 5. Chapter 6 includes step by step Algorithm for GAP program. Keywords : Dihedral Group, Cyclic Group, Quaterniyon Group, Crossed Modules, Non Abelian Tensor Product, GAP Applications.