Hilbert çekirdekli tam lineer singüler integral denklemlerin çözümleri

Abstract

IV EÖLBERT ÇEKİRDEKLİ TAM LİNEER SİNGÜLER İNTEGRAL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİ Uğur Şengül Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2002 Tez Danışmanı: Prof. Dr. Binali MUSAYEV ÖZET Bu çalışmada Hubert çekirdekli tam lineer singüler integral denklemlerin çözümleri incelenmiştir. Birinci kısımda, yapacağımız incelemede kullanılan esas kavramlar ve temel tanımlar verilmiştir. İkinci kısımda, karakteristik singüler integral denklemin çözümü, karakteristik denkleme adjoint olan denklemin çözümü ve bu denklemler için Noether teoremleri, karakteristik denklemin çözümünün A.N.Tichonov anlamında uyumluluğu, Hilbert çekirdekli tam lineer singüler integral denklemlerin çözümlerinin A.N.Tichonov anlamında uyumluluğu verilmiş ve elde edilen sonuçlar örnekler üzerinde uygulanmıştır. Anahtar kelimeler: Fredholm denklemi, Hilbert çekirdekli lineer singüler denklemler, Hilbert uzayı, İndis, Riemann sınır problemi, Simetrik fonksiyon, Sokhotski formülleri.

THE SOLUTIONS OF COMPLETE LINEAR SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS WITH HILBERT KERNEL Uğur Şengül The Department of Mathematics, MSc. Thesis, 2002 Thesis Supervisor: Prof. Dr. Binali MUSAYEV SUMMARY In this study, solutions of the complete linear singular integral equations with Hubert kernel is examined. First chapter, contains the base concepts and also some basic deflations were given. In the second chapter, the presented the solutions of dominant singular integral equation, the solution of the adjoint equation which is equivalent to the dominant equation and Noether theorems, the compability of A.N.Tichonov of the solution of dominant equation, the compability of A.N.Tichonov of the solution of complete linear singular integral equations with Hilbert kernel and the results were has been applied to examples. Keywords: Fredholm equation, the linear singular integral equations with Hilbert kernel, Hilbert space, Index, the Riemann boundary problem, Symmetrical function, Sokhotski formulae.