Pullback çaprazlanmış modüller ve cat1-gruplar

Abstract

IV PULLBACK ÇAPRAZLANMIŞ MODÜLLER VE CAT1 -GRUPLAR Yasemin Demiral Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2002 Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Murat ALP ÖZET Beş bölümden oluşan bu tezde, çaprazlanmış modüller ve bu kategoriye denk olan cat1 - gruplar kategorisi incelenerek, bu kategorilerde yer alan konuların uygulamaları ele alınmıştır. Bu nedenle, Bölüm 1' de teze kısa bir giriş yapılmış olup, bu tez içerisinde kullanılan notasyon ve bilgiler Bölüm 2'de verilmiştir. Denk kategorilerdeki örnekler Bölüm 3' de sunulmuş olup bu örneklerde çeşitlerine göre ayrılmışlardır. Bu örneklerin GAP uygulamaları da bu bölümde sunulmuştur. Çaprazlanmış modüllerde çeşitlerine ayrılan çaprazlanmış modüllerin cat1 - grupları oluşturulmuş olup bu cat1- gruplar orijinal olarak Bölüm 4' de yer almaktadır. Ayrıca Bölüm 4, cat1- gruplar için elde edilen bazı özel sonuçları da içermektedir. Cat1 - gruplar kategorisini bu tezde tam olarak sunmak için, cat1- grupların pullbackleri de Bölüm 5' de incelenmektedir. Anahtar Kelimeler: Actor Çaprazlanmış Modüller, Cat1 -Gruplar, Çaprazlanmış Modüller, Lue Çaprazlanmış Modüller, Norrie Çaprazlanmış Modüller, Pullback Cat1 -Grup, Whitehead Çaprazlanmış Modüller.

PULLBACK CROSSED MODULES AND CAT1- GROUPS Yasemin Demiral Department of Mathematics, MsC. Thesis, 2002 Thesis Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Murat ALP SUMMARY This thesis consits of five chapters. We presented an introduction of thesis in chapter 1. chapter 2 includes notations and preliminaries. The category of crossed module and the category of cat1 - groups which are equivalent each other. We denote these categories with XMod and cat1 respectively in chapter 3. Using the equivalance of these categories we orginally presented cat1 - groups of known crossed modules which are Norrie, Lue, Actor and Whitehead crossed modules and their GAP applications in chapter 4. Also we presented some special cases of cat' - groups in chapter 4. Lastly, we presented pullback cat1 - groups in chapter 5. Keywords: Actor Crossed Modules, Cat'-Groups, Crossed Modules, Lue Crossed Modules, Norrie Crossed Modules, Pullback Cat1 -Group, Whitehead Crossed Modules. tC VUKSBUWIUTM W0WBU0 DOKâMAirMSYaH