Trigonometrik polinomlarla en iyi yaklaşım üzerine

Abstract

IV TRİGONOMETRİK POLİNOMLARLA EN İYİ YAKLAŞIM ÜZERİNE Hamiyet TANRKULU Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2003 Tez Danışmanı: Prof. Dr. Ferhad NASİBOV ÖZET Bu tez çalışmasında fonksiyonlar teorisinin, çağdaş problemleri olan direk problemler ile ilgili sonuçlardan bazıları incelenmiştir. İlk önce, trigonometrik polinomlarla en iyi yaklaşım kavramı tanımlanmış, sonra genel lineer normlu uzaylarda verilmiş fonksiyona en iyi yaklaşım veren polinomun varolması problemi incelenmiştir. Daha sonra da, o yaklaşımın sıfira gitme hızı ele alınmış ve bununla ilgili sonuçlar verilmiştir. Tezde, konuyla bağlı olan Prof Dr. Ferhad Nasibov tarafından ispatlanmış en genel teorem verilmiştir. Bu teoremden, daha önce mevcut olan bütün teoremler özel haller olarak çıkarılabilir. Anahtar Kelimeler: Norm, periyodik fonksiyon, sürekli fonksiyon, Trigonometrik polinom, yaklaşım.

ON THE BEST APPROXIMATION BY TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS Hamiyet TANRIKULU Mathematics Department, M.S. Thesis, 2003 Supervisor: Prof. Dr. F.H(G) NASİBOV SUMMARY In this study of thesis, some of outcomes related to the direct problems which are contemporary problems of theory of functions have been studied. First, the concept of best approach has been described with trigonometric polynomials,and then general linear has been given in the normed space, and the problem of being extinct of polynomial that gives the best approach to the function has been studied. Finally, the speed of that approach's going to zero has been examined and the outcomes related to this have been given. In the thesis, the most common theorem which is related to the subject and that was proved by Prof. Dr. F. H (G). Nasibov has been given. In this theorem, all the existing theorems can be taken out as special conditions. Key words : Approximation, Continuous function, Norm, Periodical function, Trigonometric polynomial.