Profinite çaprazlanmış modüller

Abstract

IV PROFINITE ÇAPRAZLANMIŞ MODÜLLER Özgün GÜRMEN Matematik Bölümü. Yüksek Lisans Tezi, 2003 Tez Danışmanı: Doç.Dr.Murat ALP ÖZET Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm teze kısa bir giriştir. Bölüm iki profinite grup ve profinite grup özelliklerini içermektedir. Çaprazlanmış modüller, çaprazlanmış modül morfizmleri ve çaprazlanmış modül örnekleri ve GAP programı yardımıyla çaprazlanmış modüllerin bilgisayara uyarlanma metodlan ve algoritmaları Bölüm 3 te sunulmuştur. Bölüm 4 profinite çaprazlanmış modül, profinite çaprazlanmış modül örnekleri, pullback profinite çaprazlanmış modül ve pushout profinite çaprazlanmış modül kavramlarını içermektedir. Bölüm 5te çaprazlanmış modüller kategorisine denk olan cat'-gruplar kategorisi incelenmiştir. Yine bu bölümde cat1 -grupların bilgisayara uygulanma yöntemleri ve uygulamalarının yanı sıra pullback cat '-gruplar da bu bölümde verilmiştir. Bölüm 6 da cat '-profinite grupları, pullback cat'-profinite grupları ve pushout cat' -profinite grupları içermektedir. Anahtar Kelimeler : Cat'-gruplar, Cat'-profinite grup, Çaprazlanmış Modüller, Kategori, Profinite Grup, Profinite Çaprazlanmış Modüller, Pullback, Pushout.

PROFINITE CROSSED MODULES Özgün GÜRMEN Department of Mathematics. MsC. Thesis. 2003 Thesis SupervisonAssoc.Prof. Murat ALP SUMMARY This thesis consists of six chapter. First chapter is a short introduction to thesis. Chapter two includes profinite groups and their properties, etc. We presented crossed modules, crossed modules morphisms, examples of crossed modules, application method of crossed modules to the computer using the computer programme GAP (Group Algorithm and Programming) and application algorithms in Chapter 3. Chapter 4 includes the notation of profinite crossed modules, examples of profinite crossed modules, pullback profinite crossed modules and pushouts profinite crossed modules. In Chapter 5, the category of cat'-groups which is equivalent to the category of crossed modules investigated. Application method of cat'-groups and application algorithms and the notion of pullback cat'-groups are also presented in this chapter. Chapter 6 contains the notion of cat1 -profinite groups, pullback ca^-profinite groups and Pushout cat1 -profinite groups. Keywords: Cat'-groups, Cat1 -profinite groups. Crossed Modules, Category, Profinite Groups, Profinite Crossed Modules, Pullback, Pushout.