Çaprazlanmış modüller

Abstract

IV ÇAPRAZLANMIŞ MODÜLLER Mehmet KAYGISIZ Matematik Bölümü Yüksek Lisans Tezi, 2004 Tez Danışmanı : Doç. Dr. Murat ALP ÖZET Çaprazlanmış modüllerin bir sıralamasını sunan bu tez 18 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm tezin kısa bir girişidir. Bölüm 2 de genel anlamda çaprazlanmış modül kavramı, çaprazlanmış modül morfizmi ve çaprazlanmış modül örnekleri sunulmuştur. Ayrıca bu bölümde bağlantılı, asferikal, alt çaprazlanmış modül gibi çaprazlanmış modül tipleri de sunulmuştur. Diğer bölümlerde çaprazlanmış modüller gruplar ve cebirler üzerinde olmak üzere sunulmuştur. Bu bölümler; Bölüm 3, Norrie çaprazlanmış modül, bölüm 4, Lue çaprazlanmış modül, bölüm 5, Aktör çaprazlanmış modül, bölüm 6, aktör kule ve tam çaprazlanmış modüller, bölüm 7, Whitehead çaprazlanmış modül, bölüm 8, geri çekme çaprazlanmış modüller, bölüm 9, profınite gruplar, bölüm 10, profınite çaprazlanmış modüller, bölüm 1 1, geri çekme profinile çaprazlanmış modüller, bölüm 12, dışa itme çaprazlanmış modüller, bölüm 13, pro-C çaprazlanmış modüller, bölüm 14, değişmeli cebirlerde tanımlı çaprazlanmış modüller, bölüm 15, değişmeli cebirler üzerinde bir çaprazlanmış modülün aktörü, bölüm 16, profınite k-cebirler üzerine çaprazlanmış modüller, bölüm 17, asosyatif cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller, bölüm 18, Lie cebirleri üzerinde çaprazlanmış modül kavramını veren bölümlerdir. Anahtar Kelimeler: Aktör kule, asferikal, basit bağlı, cebirler, çaprazlanmış modül, çaprazlanmış modüller, değişmeli cebirler, dışa itme, geri çekme, gruplar, pro-C gruplar, profinite gruplar,

CROSSED MODULES Mehmet KAYGISIZ Department of Mathematics, M.Sc.Thesis, 2004 Thesis SupervisonAssoc.Prof. Murat ALP SUMMARY This thesis consists of 18 chapter. First chapter is a short introduction to thesis. Chapter two includes crossed modules, crossed module morphisms and examples of crossed modules. Chapter two also includes aspherical, connected, sub, normal sub crossed modules. The other chapters presents some crossed modules defined on groups and algebras. These chapters are : Chapter 3, Norrie crossed module, chapter 4, Lue crossed module, chapter 5, actor crossed modules chapter 6, actor tower and complete crossed modules chapter 7, Whitehead crossed module chapter 8, pullback crossed module, chapter 9, profmite groups, chapter 10, profinite crossed modules, chapter 1 1, pullback profinite crossed modules, chapter 12, pushout profinite crossed modules, chapter 13, pro-C crossed modules, chapter 14, crossed modules over commutative algebras, chapter 15, actor crossed module over commutative algebras, chapter 16, profinite crossed modules over k-algebras, chapter 17, crossed module over associative algebras, chapter 1 8, crossed module over Lie algebras. Keywords: Crossed modules, groups, algebras, actor tower, commutative algebras, Lie algebras, profinite groups, pro-C groups, pullback, pushout, aspherical crossed module, simply connected crossed module.