Lie cebirlerinin çaprazlanmış modülleri

Abstract

IV LIE CEBİRLERİNİN ÇAPRAZLANMIŞ MODÜLLERİ AH AYTEKİN Matematik, Yüksek Lisans Tezi, 2005 Tez Danışmanı: Prof. Dr. Mahmut KOÇAK ÖZET Lie Cebirlerinin Çaprazlanmış Modülleri üzerine hazırlanan bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çaprazlanmış modül kavramının temel özelliklerine yer verilmiştir. İkinci bölümde, lie cebirlerinde bir çaprazlanmış modülün aktörü ve çaprazlanmış modüllerin merkezi tanımlanarak, örnekler verilmiştir. Daha sonra, abelyan çaprazlanmış modüller ve komutatör alt çaprazlanmış modüller incelenmiştir. Son bölümde ise çözülebilir, nilpotent ve yarı-basit çaprazlanmış modüller verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Abelyan çaprazlanmış modüller, Çaprazlanmış modüller, Çözülebilir çaprazlanmış modüller, Derivasyonlar, Lie cebirleri, Nilpotent çaprazlanmış modülleri, Yarı basit çaprazlanmış modüller,

CROSSED MODULES OF LIE ALGEBRAS Ali AYTEKİN Mathematics, MSc Thesis, 2005 Thesis Adviser: Prof. Dr. Mahmut KOÇAK SUMMARY This thesis based on Crossed Modules of Lie Algebras consist of three chapters. In the first chapter, we recall the elementary properties of crossed modules. In the second chapter, an actor of crossed module of lie algebras is defined in terms of centre of a crossed module. We also examine abelian crossed module and commutator crossed submodule. Soluble crossed modules, nilpotent crossed module and semi-simple crossed module are stated in the last chapter. Keywords: Abelian crossed modules, Crossed modules, Derivations, Nilpotent crossed modules, Lie algebras, Semi-simple crossed modules, Soluble crossed modules