Para sasakian manifoldlarda bazı eğrilik şartları

Abstract

PARA SASAK AN MAN FOLDLARDA BAZI EĞR L K ŞARTLARIMehmet Alattin DEM RLMatematik BölümüYüksek Lisans Tezi 2007Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Ahmet YILDIZÖZETBu tezin amacı Para-sasakian manifoldlarda bazı eğrilik şartlarını çalışmaktır. Bu tez üçbölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar ve sonuçlarıiçermektedir. kinci bölüm Sasakian ve Para-Sasakian manifoldlar ile ilgili tanımlar, teoremlerve sonuçları içermektedir. Üçüncü bölüm orijinal çalışmalarımızdan oluşmaktadır.Birinci bölümde Riemann eğrilik tensörü, Einstein manifold, Weyl-conformal eğriliktensörü, projektif eğrilik tensörü, konharmonikal eğrilik tensörü, hemen hemen değme metrikmanifoldlar gibi temel kavramlar tanıtılmıştır.kinci bölümde Sasakian manifold, Sasakian uzay formu, Para-Sasakian manifoldtanımları, bu tanımlarla ilgili temel teorem ve önermeler verilmiştir.Son bölümde Para-Sasakian manifoldlarda Riemann eğrilik tensörü, konharmonikaleğrilik tensörü, Weyl-conformal eğrilik tensörü ile ilgili bazı eğrilik şartları ve bu eğrilikşartlarını sağlamamızda kullandığımız eşitlikler verilmiştir. Verilen tüm bu bilgiler ışığındayazılan teoremler ispatlanmış ve sonuçlar elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Riemann eğrilik tensörü, Einstein manifold, η - Einstein manifold, Weyl-conformal tensörü, sasakian manifold, hemen hemen değme metrik manifold, Para-Sasakianmanifold

SOME CURVATURE CONDITIONS ON PARA SASAK AN MAN FOLDSMehmet Alattin DEM RLDepartment of MathematicsMSc. Thesis 2007Supervisor: Asist.Prof.Dr. Ahmet YILDIZABSTRACTThe aim of this thesis is to study some curvature conditions on Para-Sasakianmanifolds. The thesis has three chapters.First chapter contains some fundamental definitions and results which will be used inother chapters. Second chapter contains some fundamental definitions, theorems and resultsabout Sasakian and Para-Sasakian manifolds. Chapter three contains original works.In the first chapter we introduce basic definitions such as, Riemannian curvature tensor,Einstein manifold, Weyl Conformal curvature tensor, projective curvature tensor,Conhormonical curvature tensor and almost contact metric manifolds.In the second chapter the definitions of Sasakian manifold, sasakian space form, Para-Sasakian manifold and the basic theorems and propositions which are connected with thesedefinitions have been given.In the last chapter some curvature conditions and equations which are used to providethese curvature conditions about Riemann curvature tensor, conharmonical curvature tesor,Weyl-conformal curvature tensor on Para-Sasakian manifolds are given. Under the light of thesegiven information, the written theorems have been proved and results have been obtained.Keywords: Riemannian curvature tensor, Einstein manifold, η - Einstein manifold,Weyl-conformal tensor, almost contact metric manifold, Para-Sasakian manifold