Değme manifoldlar

Abstract

Bu tezin amacı Degme manifoldlarda bazı egrilik sartlarını çalısmaktır. Bu tez üçbölümden olusmaktadır.Birinci bölüm diger bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar ve sonuçlarıiçermektedir.kinci bölüm bir nullity sartını saglayan degme metrik manifoldlar ile ilgilitanımlar, teoremler ve sonuçları içermektedir. Üçüncü bölüm orijinal çalısmalarımızdanolusmaktadır.Birinci bölümde Riemann egrilik tensörü, Einstein manifold, Weyl-conformal egriliktensörü, Projektif egrilik tensörü, hemen hemen degme metrik manifoldlar gibi temel kavramlartanıtılmıstır.kinci bölümde nullity vektör uzayı tanımları, bu tanımlarla ilgili temel teorem veönermeler verilmistir.Son bölümde degme manifoldlarda egrilik sartları ve degme metrik manifoldlardaGenellestirilmis C-Bochner egrilik tensörü esitlikleri ve teoremleri verilmistir. Verilen tüm bubilgiler ısıgında yazılan teoremler ispatlanmıs ve sonuçlar elde edilmistir.Anahtar kelimeler: Hemen Hemen Degme Metrik manifold, Riemann Egrilik Tensörü,Sasakian Manifold.

The aim of this thesis is to study some curvature conditions on Contacts manifolds. Thethesis has three chapters.First chapter contains some fundamental definitions and results which will be used inother chapters. Second chapter contains some fundamental definitions,theorems and resultsabout Sasakian and Trans-Sasakian manıfolds. Chapter three contains original works.In the first chapter the we introduce basic definitions such as, Riemannian curvaturetensor, Einstein manifold, Weyl Conformal curvature tensor, projective curvature tensor andalmost contact metric manifolds.In the second chapter the definitions of nullity basic theorems and propositions whichare connected with these definitions have been given.In the last chapter some curvature conditions and equations which are used to providethese curvature conditions about Generalized C- Bochner curvature tensor. Under the light ofthese given information, the written theorems have been proved and results have been obtained.Keywords: Almost contact metric manifold, Riemannian curvature tensor, Trans-Sasakianmanifold.