Ağırlıklı lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyellerinin sınırlılığı

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde genel tanım ve teoremlere yerverilmiştir. İkinci bölümde adi öteleme ve genelleştirilmiş öteleme tanıtılmış ve genelleştirilmişötelemenin bazı özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş öteleme operatörü ileelde edilen Riesz potansiyellerinden bahsedilerek bazı teorem ve sonuçlar elde edilmiştir. Sonolarak, dördüncü bölümde Ağırlıklı Lorentz Uzaylarında , I? ? B-Riesz potansiyeli için Hardy-Littlewood-Sobolev tipi eşitsizliği ispat edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Lorentz Uzayı, Lorentz Uzayları, Riesz Dönüşümleri, RieszPotensiyelleri.

This thesis consists of four chapters. The first chapter was devoted to the fundamentalconcepts and theorems. In the second chapter, Ordinary and generalized shift is introduced someproperties of generalized shift are given. In the third chapter, the Riesz potential generated bythe generalized shift operator is given. Some theorems and results related to the Riesz potantialwere obtained. Finally, in the fourth chapter, Hardy-Littlewood-Sobolev inequality is proved forthe , I? ? B-Riesz Potential in the weighted Lorentz Spaces.Keywords: Lorentz Space, Riesz Transform and Riesz Potential, Weighted Lorentz Space.