2-kategoriler

Abstract

Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde tezde kullanılacak olan temel kavramlar verilmiştir. Diğer bölümlerde 3-tip cebirsel modellerin kategoriksel olarak kendi aralarındaki ilişkileri incelenmiştir. Sonuç olarak braided regüler çaprazlanmış modüller kategorisi ile çaprazlanmış kareler kategorisi arasındaki ilişki inşa edilmiştir.Bilindiği gibi 1-kategoriler cebirsel model olarak 2-tip topolojik yapılara karşılık gelirler. Bunlar arasında çaprazlanmış modüller, cat1-gruplar, 2-gruplar gibi yapılar vardır. Bu tezde 3-tip cebirsel modeller incelendiği için tezin adı 2-kategoriler olarak verilmiştir. Bu 3-tip cebirsel modeller arasında braided regüler çaprazlanmış modüller, 2-çaprazlanmış modüller, kuadratik modüller, cat2-gruplar gibi yapılar var olduğundan tezde bu yapıların aralarındaki ilişki incelenmiştir.

This thesis consists of six chapters. In the first chapter, we give basic informations for thesis. In other chapters, we investigate as categorical the connections between 3-tpes of algebraic models. As a result we give a close relation between braided regular crossed modules and crossed squares.As known, 1-categories are corresponding 2-types as algebraic models. In these concepts, such as crossed modules, cat1-groups, 2-groups structres are exist. In this thesis, since 3-types are investigated, the name of thesis is given as 2-categories. In these concepts such as braided regular crossed modules, quadratic modules, 2-crossed modules and cat2-groups are exist.