Riemann uzaylarının petrov tiplerinin belirlenmesi

Abstract

5.Özet Bu çalışmada, önce verilen uzay-zamana ait petrov tiplerinin bulunmasının öneminden bahsedilmiş ve sınıflama için gerekli olan matematiksel tanım ve bağıntılar verilmiştir. Petrov tiplerini bulmak için ya Weyl tensörünün kompleks null baza göre açılımındaki T; katsayılarını bulmak yada Weyl tensörüne ait özdeğer ve özvektörlerini bularak bunlara göre petrov tiplerini belirlemek gerekir. Üçüncü bölümde bunların nasıl bulunacağından bahsedilmiştir. Son bölümde ise bazı uzay-zamanlara ait Petrov tipleri ve bu tiplerin hesaplanmasında kullanılan bilgisayar programlan verilmiştir. Summary In this study, firstly, importance of determining of Petrov types belong to given space time has been mentioned and then mathematical definations and relations required for classification have been given. To determine Petrov type is required either to find Yj coefficients in the expanding of Weyl tensor with respect to complex null base or to determine Petrov type finding eigen values and eigen vectors of Weyl tensor. In Section III, it has been mentioned that how these can be found. In the final section, Petrov types belong to some space-times, and computer programs used to calculate these types have been given. 33

5.Özet Bu çalışmada, önce verilen uzay-zamana ait petrov tiplerinin bulunmasının öneminden bahsedilmiş ve sınıflama için gerekli olan matematiksel tanım ve bağıntılar verilmiştir. Petrov tiplerini bulmak için ya Weyl tensörünün kompleks null baza göre açılımındaki T; katsayılarını bulmak yada Weyl tensörüne ait özdeğer ve özvektörlerini bularak bunlara göre petrov tiplerini belirlemek gerekir. Üçüncü bölümde bunların nasıl bulunacağından bahsedilmiştir. Son bölümde ise bazı uzay-zamanlara ait Petrov tipleri ve bu tiplerin hesaplanmasında kullanılan bilgisayar programlan verilmiştir. Summary In this study, firstly, importance of determining of Petrov types belong to given space time has been mentioned and then mathematical definations and relations required for classification have been given. To determine Petrov type is required either to find Yj coefficients in the expanding of Weyl tensor with respect to complex null base or to determine Petrov type finding eigen values and eigen vectors of Weyl tensor. In Section III, it has been mentioned that how these can be found. In the final section, Petrov types belong to some space-times, and computer programs used to calculate these types have been given. 33