Sonlu fark metodunu kullanarak sismik dalga modellemesi

Abstract

oz Bu çalışmada ilk önce genel ortogonal koordinatlardaki dalga denkleminden hareketle 2-boyutlu kartezyen koordinatlardaki hareket denklemi elde edilmiştir. Ortamdaki dalga yayılımını daha iyi ifade etmek için hareket denklemi, akustik ve elastik dalga denklemlerine indirgenmiştir. Bu dalga denklemleri sonlu farklar metodu ve staggered grid metodu ile çözülmüştür. Daha sonra, birbirinden farklı ortamlar için 2-boyutlu akustik ve elastik dalga modellemesi yapılmıştır. Akustik ve elastik dalga modellemesi için, Fortran ve MathCAD programlan kullanılarak çeşitli sismogram grafikleri elde edilmiştir. Bu grafikler yardımıyla, çeşitli ortamlardaki dalga yayılım ve yansımaları incelenmiştir. Anahtar Kelimeler : Akustik Dalga Denklemi, Elastik Dalga Denklemi, Sonlu Farklar Metodu, Matematiksel Modelleme.

ABSTRACT The wave equation has been obtained for the orthogonal coordinates in this research, and then two-dimensional wave equation has been obtained as an equation of motion the Cartesian coordinate system. Then, the equation of motion has been reduced to acoustic and elastic wave equations to represent the wave propagation in the media better. Then two dimensional acoustic and elastic wave modelling has been fulfilled for the different mediums. Fortran and MathCAD programming has been used for to obtain various seismogram graphics for the acoustic and elastic wave modelling. With the help of these graphs wave propagation and reflections has been investigated. Keywords: Acoustic Wave Equation, Elastic Wave Equation, Finite Difference Method, Mathematical Modelling. II