Wannier-stark lokalizasyonunun varlığı

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Wanrıier-Stark Lokalizasyonunun Varlığı Rana AMCA Cumhuriyet Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışmanı. Prof. Dr. İsmail SÖKMEN Bu çalışmaca, sonsu£ kuyu dizilimli periyodik yapının M=tl kuyusu gözönüne alınarak, elektrik alanı altında Wannier-Stark lokalizasyonu incelenmiştir. Çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, katıların enerji bandlarının yapısı klasik yaklaşım ve kuantum rnekaniksel olarak incelenmiştir. İkinci bölümde, kristalin periyodik bir kare-kuyu dizilimine sahip olduğu kabul edilerek tu yapıyı tanımlamada Blach fonksiyonlarının kullanılması ve bu fonksiyon özellikleri anlatılmıştır.. Üçüncü bölümde Wennier--Stark lokalizasyonu başlığı altında Wannier-Stark Ladder yapısının keşti ve bunun üzerinde yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiş daha sonra Emin ve Harfin çözüm tekniği kullanılarak Wannier-Stark ladder'ın analitik. hesabı ana hatları ile anlatılmıştır. Dördüncü bölümde, elektrik alanı uygulanan periyodik yapının geçiş matristen yöntemiyle çözümleri ve enerji özdeğerleri bulunmuştur. Daha sonra aynı yapının enerji özdeğerleri sıkı bağlama yaklaşımı kullanılarak ve sonuçtu, herbir kuyu için periyodik potansiyelin enerji özdeğerleri ile sıkı bağlanma yaklaşımıyla bulunan enerji eşdeğerleri tablo halinde verilmiştir.. Bu tabloda, her bir ardışık kuyuya yerleşmiş enerji düzeyleri arasındaki enerji farkları (ladderler) gösterilmiştir. Grafikler bölümünde elektrik alanının farklı değerlerine göre band enerji profilleri oluşturulmuştur. Daha sonra 1`2. ve 3. band enerjilerinin farklı elektrik alan değerlerine göre grafikleri çizilerek yorumlan yapılmıştır. Son olarak, sabit elektrik alan delerlerinde kuyu genişliği 5-1 50 A aralığında değişirken band enerjilerinin değişimleri incelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Kuantum kuyuları, Elektrik alan, Wannier-Stark Ladder.

11 ABSTRACT M. Sc. Thesis Existence oi Wannier-Stark Localization Rana AMCA Cumhuriyet University Graduate School of Mafuraf and Applied Sciences Department of Physics Supervisor: ProiDt. İsmail SÖKMEN ki this study, Wannier-Stark localization has been investigated, taking into consideration N=11 wells, which is formed of infinite number of periodic weiis. This study consists of 6 chapters. In the introduction part the structure of the energy bands of solids has been investigated as classic approach and quantum mechanical. In the second chapter, by accepting that toe crystal has a periodic arrangement of square-well, in decribing this function, the use of Bloch functions and characteristics of this function has been mentioned. In chapter three, the discovery of Wannier-Stark ladder structure under the title of Wannier- Stark localization and other studies on this has been briefly mentioned, and then anal iti c calculation of Wannier-Stark ladder has been expianied in general, using solution technique of Emin and.Hart. In chapter four, periodic structure on which electric field is applied has been solved through transfer maths method, and eigenvalues have been obtained. Later, energy eigenvalues of the same structure has been found by using tight-binding approach and finally the energy eigenvalues of periodic potential for each well and energy eigenvalues found through tight-binding approaches have been given in a table. In this table, energy differences between energy levels (ladders), which placed in each consecutive well have been shown. In the section of graphics, band-energy profiles, according to different values of electric field have been formed, and then the graphics of 1st 2nd and 3rd band energies, according to cfrrferent efectric fiefcf, have been drawn and interpreted. As a result while the o width of the weff in constant efectric fiefcf values changed af 5-150 A intervals, the variation of band energies has been investigated. Key Words: Quantum wells. Electric field, Wannier-Stark Ladder.