Türevli halkalarda lie idealler

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Türevli Halkalarda Lie İdealler Öznur GÜLTEKİN Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. Neşet AYDIN Karakteristiği 2 den farklı olan türevli asal halkalarda bazı komütatiflik koşullarını inceleyen makalelerin birarada özetlenmesi ve (a,t)-Lie idealler için verilen bazı sonuçların a-Lie idealler için uygulanmasını amaçlayan bu çalışmada aşağıdaki yol izlenmiştir. Halkalarla ilgili bazı temel bilgiler I. Bölümde verilmiştir. n. Bölümde, türevli asal halkalarda komütatiflik koşullarını inceleyen bazı makaleler özetlenmiştir. a ve t karakteristiği 2 den farklı bir asal halkanın iki otomorfizması olmak üzere (a,x)-Lie ideal için yapılan bazı sonuçların a-Lie ideali için uyarlanması m. Bölümde yer almaktadır. IV. Bölümde ise d, karakteristiği 2 den farklı bir R asal halkasının ad = da koşulunu sağlayan türevi, a:R -> R otomorfizma ve U, R nin bir a-Lie ideali olmak üzere i)ad(U) = (0)isea = OveyaUcZ '- ii)d2(U) = (0)iseUcZ olduğu gösterilmiştir.

in SUMMARY Msc Thesis LIE IDEALS WITH DERIVATION RINGS öznur Gültekin Cumhuriyet University Graduate School of Naturel and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Yard. Doç. Dr. Neşet Aydın The plan followed in this work, which aims at the study of some papers which investigated commutativity conditions in a prime rings with derivation of characteristic not 2 have been summarized and some results that given for (a,x)- Lie ideals have been applied to a-Lie ideals. Some general information about rings have been given in chapter I. In chapter II., some papers that search commutativity conditions on Lie ideals of rings with derivation have been summarized. Under the conditions R is a prime ring of characteristic not 2, a:R-»R is an automorphism, some results that make for (a,t)-Lie ideals of R, applied to a-Lie ideals of R in chapter HI. In chapter IV, Let R be a prime ring of characteristic not 2, (ted :R-»R a derivation and ad = da. The following conditions i) If ad(U) = 0 then a = 0 orUcZ ii)If d2(U) = 0 then UcZ have been investigated for a-Lie ideals of R. Key Words: Derivation, Lie ideal, (a,x)-Lie ideal.