Yükten bağımsız atom çekirdekleri modeli ve uygulamaları

Abstract

öz Bilindiği gibi, spini V2 olan parçacıklar sisteminin dalga fonksiyonları ortonormallik özelliğine sahip olan Slater determinantlarından oluşur. Determinant dalga fonksiyonları uzay, spin ve izotopik spin koordinatlarını içeren üç tane fonksiyon olarak belirlenen tek parçacıklı dalga fonksiyonlarından oluşur. Bu çalışmada, çekirdekte elektrik yükünden bağımsızlık modelini kullanarak özdeş parçacıklar (nükleonlar) sisteminin oluşturulması ve kabuk modelinin uygulanması amaç edinilmiştir. Kabuk modeline göre, nükleonların bağımsız olduğunu ve bir nükleonun diğer nükleonların oluşturduğu potansiyel alanında hareket ettiğini varsayıyoruz. Kuantum mekaniği yönünden, merkezi bir potansiyel alanda hareket eden parçacığın durumu ile diğer nükleonların meydana getirdiği bir potansiyel alanda hareket eden nükleonun hareketi tamamen özdeştir. Çekirdeğin kabuk modeline göre uzay koordinatlara» içeren dalga fonksiyonları Haartree-Fock (HF) denklemlerinin çözümünden bulunur. HF denklemleri çiftlenim-izdüşüm katsayıları içermektedir. Bu katsayılar çekirdeğin toplam enerji formülünden bulunur. Denklemlerden bulunan bu dalga fonksiyonlardan yararlanarak hafif çekirdeklerin multiplet enerji terimleri ve başka özelliklerinin hesaplanması mümkün olacaktır. Anahtar kelimeler: İzotopik Spin, Yükten Bağımsızlık Modeli, Slater Teoremi, Determinant Dalga Fonksiyonu, Çok Nükleonlu Operatör, Matris Elemanı, Çiftlenim-İzdüşüm Katsayısı, Multiplet Terim

ABSTRACT It is well known that particle system's wave functions which have Vi spin consist of Slater determinants. Determinant wave functions containing single particle wave functions are described as a product of three functions of space, spin, isotopic spin coordinates. In this study, using the charge independent model, construction of the identical particles systems and application of the shell model for nuclei are aimed. According to the shell model, we assume nucleons to be independent and each nucleon moves in potential field by the others nucleons. For the quantum mechanical case, the motion of one particle in the central potantial field and the motion of one particle in the average potantial field constructed by the others particles are fully identical. According to nuclei's shell model, the wave functions containing space coordinates are employed by use of Hartree-Fock equations which have coupling- projection coefficients. These coefficients are found by the state of nuclei's general energy. The final, wave functions can be calculated for some light nuclei's multiplet energy term and its other characteristics. Key Words ; Isotopik Spin, Charge Independent Model, Slater Theorem, Determinantal Wave Function, Multi Nucleon Operatör, Matrix Element, Coupling- Projection Coefficient, Multiplet Term, - II