Fourier serilerinin toplanabilirliği üzerine

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi FOURİER SERİLERİNİN TOPLANABİLİRLİĞİ ÜZERİNE Baki KESKİN Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Mustaf YILDIRIM Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; Dizi uzayları, Matris dönüşümleri ve Fourier serisine ilişkin kısa bilgiler verilmiştir. ikinci bölümde H.P. Dikshit tarafından verilen Fourier serilerinin Nörlund toplan- abilirliğine ilişkin bir dizi teorem verilmiştir. Üçüncü bölümde ise bir içerme teoremi verilmiş. Buna dayanılarak ikinci bölümde verilen bazı teoremlerin kısa ispatları tekrar ele alınmıştır. Dördüncü bölümde ise Fourier serilerinin Genelleştirilmiş Nörlund toplanabilirliğine ilişkin teoremler ve ispatları verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Fourier serileri, Nörlund toplanabilme, Genelleştirilmiş Nörlund toplanabilme, Fourier effektive, /-effektive, /-regüler L-regüler, Mutlak Nörlund Toplanabilme, total-effektive, Ka -effektive, ifa-regüler, üçgen matrisler, eşlenik serileri.

ABSTRACT MsC Thesis ON THE SUMMABILITY OF FOURIER SERIES Baki KESKİN Graduate School of Natural and Applied Sciences of Department of Mathematics Advisor: Ass. Prof. Dr. Mustafa YILDIRIM This thesis of four chapters. In the first chapter, short prelimanaries which related to sequence spaces, matrix transformations and Fourier series have been given. In the second chapter, some theorems about the Nörlund summability of Fourier series given by H. P. Dikshit have been investigated. In the third chapter, first, an inclusion theorem is given. And then using this theorem, some theorem of the second chapter are again investigated. In the fourth chapter, the theorems and their proofs about the Generalized Nörlund summability of Fourier series are given. Keywords: Fourier series, Nörlund summability, Generalized Nörlund summa bility, Fourier effektive, /-effektive, /-regular L-regular, Absolute Nörlund summa bility, total-effektive, A'a-effektive, AVregiilar, triangular matrices, conjugate series. 11