Halkalarda genelleştirilmiş (?, ß)-türevler

Abstract

Bu tez, türevli halkalar hakkında bir genelleştirme yapabilmek amacıyla hazırlanmıştır. Bu amaçla, Bölüm 3 de türevli halkalar, Bölüm 4 de ise (?, ß)-türevli halkalar ile ilgili genel ispatlara yer verilmiştir. Bu tez içersinde, Bölüm 3 ve 4 de elde edilen sonuçlar kullanılarak Bölüm 5 ve 6 oluşturulmuştur. Çünkü, her genelleştirilmiş türev bir türev yardımıyla ifade edilirken, her genelleştirilmiş (?, ß)-türev de bir (?, ß)-ürev yardımıyla ifade edilmektedir. Öte yandan, genelleştirilmiş (?, ß)-türevler; türev, (?, ß)-türev ve genelleştirilmiş türevlerin bir genelleştirilmesidir. Böylece, son bölümde elde edilen tüm sonuçlar daha önceki bölümlerde de geçerli olur.

This thesis is prepared to make a generalization about derivations. For this purpose, the main proofs are done where they are about derivations in Chapter 3 and about (?, ß)-derivations in Chapter 4. Within this thesis, for creating Chapter 5 and Chapter 6 is benefited from Chapter 3 and Chapter 4. Because, a generalized derivation is expressed with the help of a derivation, a generalized (?, ß)-derivation is expressed with the help of a (?, ß)-derivation. On the other hand, the generalized (?, ß)-derivations are extendend of derivations, (?, ß)-derivations and generalized derivations. Thus, all the results of the final chapter are true for previous each parts.