Kodlaştırma teorisi üzerine

Abstract

Kodlaştırmanın matematikte önemli rol oynaması bu teorinin daha derinden incelenmesini gerektirir. Birçok problemin çözümünde kodlaştırmada tek değerlilik özelliğinin belirlenmesi şarttır. Tez konusunun amacı kodlaştırmayı matematiksel biçimde tanımlayarak onun bazı önemli problemlerini incelemektir. Graf teorisi incelenip ardından alfabe kodlaştırması tanımlanarak böyle kodlaştırma için tek değerlilik problemi ele alınacaktır. Bu amaçla söz konusu problemin çözümü için yeterli, gerek ve yeterli koşullar incelenecektir. Daha sonra Hamming Kodlarının yapısı üzerine çalışmalar yapılacaktır.Anahtar Sözcükler: Graf teorisi, alfabe kodlaştırması, dekodlaştırma, kodlaştırmanın tek değerlilik problemi, Hamming kod yapısı, üreteç matrisler

That coding plays on important role in maths forces this theory to be examined in details. In the solution of most problems, it is obligatory to determine the feature of the unique valuableness in codding. The aim of the thesis?s subject is to examine same important problems by defining coding mathematically. First, Graf theory will be examined; then the problem of the unique valuableness will be told for this kind of coding by defining the alphabeth coding. With this aim, the suitable conditions will be examined for the solution of this problem. Later the studies on the shape of Hamming codes will be done.Keywords: Graph Theory, the alphabeth coding, decoding, the problem of the unique valuableness in coding, the shape of Hamming codes, generator matrix